биголоморфно эквивалентные множества

stm2515023

Может кто знает:
Верно ли что любое гомеоморфное диску комплексное многообразие биголоморфно эквивалентно некоторой области в C^n?

svetik5623190

том книги Б.В. Шабата "Комплексный анализ" уже посмотрен? Там ответа не найдено?

stm2515023

В общем да. Про биголоморфную эквивалентность я нашла в Шабате только то, что есть много не эквивалентных друг другу областей в C^n. Это не то, что меня интересует. Мне интересно, бывают ли абстрактные стягиваемые многообразия не биголоморфные областям в C^n.

manggol

Мне интересно, бывают ли абстрактные стягиваемые многообразия не биголоморфные областям в C^n.
Думаю пространство Тейхмюллера для компактной поверхности рода больше тора никуда не вкладывается, по крайней мере никогда такого не слышал.
Плюс я слушал лекцию Стивена Кранца ( это крупнейший спец по многомерному комплану) про разные вложения многомерных комплексных многообразий и биголоморфную эквивалентность( неэквивалентность) и аналоги униформизационных теорем. Мне кажется если то, что ты спрашиваешь, было бы верно он бы обязательно упомянул.
Так что думаю бывают.

3deus

Думаю пространство Тейхмюллера для компактной поверхности рода больше тора никуда не вкладывается, по крайней мере никогда такого не слышал.
Вроде бы еще Б. Риман знал, что пространство Тейхмюллера компактной поверхности М рода g, т. е. пространство неизотопных комплексных структур на М, гомеоморфно R ^ {6g - 6}.
Поэтому если Вы правы, то на R^{6g-6} существует комплекная структура такая, что
R^{6g-6} (в часности, R^6) не биголоморфно области в C^n.

manggol

Поэтому если Вы правы, то на R^{6g-6} существует комплекная структура такая, что
R^{6g-6} (в часности, R^6) не биголоморфно области в C^n
Может я не прав, но я не слышал о биголоморфных вложениях пространства Тейхмюллера в C^n ни разу, так что возможно оно и дает нужный пример
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: