где почитать про термодинамику

Oksanka07

в частности интересует вопрос:
Уравнения Гамильтона и каноническое преобразование Гиббса, особенно переход к идеальному газу

kent0000

в книге по термодинамике мб ?

Oksanka07

в какой именно
именно это не могу найти

kent0000

в Квасникове нету ?

Oksanka07

нет
я сабж только утром ботать начала так что еще плохо ориетируюсь
кто бы мне сказал книжку и страницы в ней

AbakumovAM

ландафшица не пробовала?

Oksanka07

в общем мне нужно обосновать равенство
Z=интеграл по R^{3N} интеграл по D^N от e^{-beta*H}d^{3N}d^{3N}pd^{3N}q
знаю что H - гамильтониан, и все это для идеального газа...
такие вот дела
зы если кто-нибудь мкажет что за Z буду очень благодарна

AbakumovAM

это не статсумма случаем?
(в заклинание не вникал:)

Oksanka07

твой язык мне не понятен

sersh_2000

Мне тоже показалось, что статсумма. Искать в статистической термодинамике.
Только вот формула какая-то странная. См.

stat52349

Буквой Z обычно обозначают сумму по состояниям или фазовый интеграл (сумма по состояниям для непрерывного спектра энергий). Определение суммы по состояниям есть в любой книжке по статистической термодинамике.
ЗЫ Список, взятый с http://students.chemport.ru/
О.М.Полторак, Термодинамика в физической химии
Н.А.Смирнова, Методы статистической термодинамики в физической химии
Ч.Киттель, Статистическая термодинамика
Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц, Статистическая физика
Лично ботал 1 и 2 книжки. Там стопудово есть нужное автору треда.

Oksanka07

нарюхала что бета=1/kt
k-постоянная Больца, t - абс. температура
сейчас посмотрю предложенные книги

spiritmc

Ландафшица не смотри.
Это вредно для здоровья.
Делай, как Арбуз.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

Oksanka07

нужен сам вывод формулы(она дается в условии задачи) в примере 11-2 из
интересующее равенство как раз и является одним из шагов вывода

spiritmc

Каноническое _распределение_ Гиббса.
Вообще, я считаю, что об этом лучше всего прочитать ---
у самого Гиббса. В "Избранных трудах."
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

spiritmc

Единственный приличный вывод я видел только у Самого.
Все остальные, встреченные мною, были вообще неприличны.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

Oksanka07

да мне всего одна формула нужна, причем мне даже непонятно как она вообще связана с Гиббсом

zuzaka

Р.Балеску, Равновесная и неравновесная статистическая механика, т.1, главы 1-2.
На русском можешь взять в библиотеке, на английском - тут:
и стат.физика\Balecsu R., Equilibrium & nonequilibrium stat.mechanics, 1975.djvu

Oksanka07

тоже нет....

zuzaka

Чего нет? Я там это нашел

spiritmc

Ты говоришь про стат. сумму?
Если нет, то которая именно формула?
Выпиши её здесь.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

Oksanka07

я сабж только утром ботать начала так что еще плохо ориетируюсь
на какой странице?

zuzaka

В русском двухтомном издании 78 года - с начала и где-то по 25-35 страницы. Там все просто, формул мало, достаточно знаний квантов на ламерском уровне.

Oksanka07

Z=интеграл по R^{3N} интеграл по D^N от e^{-beta*H}d^{3N}d^{3N}pd^{3N}q
где из R^3
ну и вообще речь про идеальный газ идет

Oksanka07

достаточно знаний квантов на ламерском уровне
понятно...

Oksanka07

H=sum_i=1^N p_i^2/(2m N молекул массы m в этом самом D
дальше равенство: = ...=const(N)*v^N *(m/beta)^{3N/2}
а отсюда выражаем ln Z для вывода 3-го закона Джоуля и уравнения Клапейрона...
так вот этот самый вывод и хотелось бы осмыслить

spiritmc

Дж. В. Гиббс "Избранные труды."
Издание годов 70-х---80-х.
Выражение записано вообще, а не для идеального газа,
так что про последний можешь забыть и не упирать.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

spiritmc

Джоуль и Клапейрон --- это наше всё.
Они много чего понапридумывали.
Лучше выписывай законы явно.
Сначала выводится F = -\Theta ln Z, далее --- остальное.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

Oksanka07

Mechanics\Kozlov\Teplovoe Ravnovesie po Gibbsu i Poincare.pdf
посмотрите плз, там на 81-й странице абзац начинается со слов Ясно, что...и формула для Z
если еще кому-нибудь кроме Гиббса это ясно, объясните плз

Oksanka07

спасибо, отличная книга, там есть почти все, что я по идее должна знать

spiritmc

"Посмотрите плз," а кто-нибудь задумается о том,
что на ГЗ свет клином не сошёлся?
Какая формула?
Может быть, я сам Гиббс.
Где, кстати, "Избранные труды" вырыла?
Они в электронном виде?
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

Oksanka07

>"Посмотрите плз," а кто-нибудь задумается о том,
что на ГЗ свет клином не сошёлся?
думаю все-таки что здесь найдутся физики, способные рюхнуть задачку для мехматовского спецкурса, причем одну из самых легких
>Какая формула?
формула в книге, ссылка на которую постом выше. 81-я стр, Ясно что...дальше идет та самая для Z
>Может быть, я сам Гиббс.
Было бы здорово
>Где, кстати, "Избранные труды" вырыла?
Они в электронном виде?
нет, самих трудов нет, нашла то что было Гиббса в лориене

spiritmc

Схематично.
1. Вводится статистическое равновесие для ансамбля систем,
описываемых гамильтонианом H.
2. Привлекая физические (меня сильно плющило, когда я это читал)
соображения, находится распределение ансамблей в фазовом
пространстве. Плотность вероятности пропорциональна \exp(-H/\Theta).
3. Вероятность нормируется на единицу:
1 = \int dp dq \expF-H)/\Theta).
4. F становится свободной энергией, \Theta, модуль
распределения, энергетической температурой, вводится
вспомогательная величина интеграла по фазовым состояниям.
Так понятно?
---
"Ты, я и термодинамика."

Oksanka07

нет, но я попробую выучить это наизусть, мб препод поверит, что я это от чистого сердца вещаю

spiritmc

Это написано страницах на сорока не особо-то нагруженных
формулами.
Лучше пойти в библиотеку и взять эту коричневую книгу.
В конце-концов, мне всё-таки лень набивать то, что мне:
а) и так очевидно; б) не нужно;
в) в добавок, я это уже прочитал и осилил.
(Я, кстати, на коллоквиуме спорил с преподавательницей,
считавшей, что Гиббс считал что-то иначе, чем он писал.)
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

Oksanka07

ок, спасибо за экскурс в тд

8686087

Подобные вопросы излагаются у меня в "Стенограмме семинаров по термодинамике и статистической физике", http://statphys.newmail.ru
В этой стенограмме я постарался собрать все самое ценное, что почерпнул из самых разных источников по термодинамике и стат.физике.
А на каком уровне Вас интересует обоснование формулы для статистического интеграла?
В книжках оно обычно с большим количеством дыр приводится.

Oksanka07

просто хочется понять в самых общих чертах, т.е. почему именно по такой области интегрируем, почему переходим именно к таким переменным...

8686087

Белочка, сначала разберитесь, зачем именно Вам нужна эта формула, что именно Вы собираетесь с ее помощью считать. Статсумма - величина нефизическая, непосредственно неизмеряемая на опыте, а Вы, видимо, собираетесь считать с ее помощью среднюю энергию или еще что-то - так эти величины можно считать, и не прибегая к статсумме.

Oksanka07

я ничего не собираюсь считать с ее помощью, просто завтра на экзамене меня спросят почему эта формула верна:
Z=интеграл по R^{3N} интеграл по D^N от e^{-beta*H}d^{3N}d^{3N}pd^{3N}q
и я хочу знать ответ на этот вопрос

spiritmc

Допиши к п. 1: "Гипотеза эргодичности."
Эти же слова являются ключевыми.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

spiritmc

По определению.
Это определение величины статистической суммы.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: