Задачи по математической статистике.

stm6740762

Ребята, кто нибудь поможет решить следующие задачи, а то, я вообще не помню мат-статистику .
1) Доказать что
X(t) = x(t+s) – x(s)
является Пуассоновским процессом.
2) Если s – случайная величина, не зависящая от x(t доказать что X(t) тоже является Пуассоновским процессом.
3) Если W1(t) и W2(t) являются винеровскими процессами и они независимые, доказать, что
а) W(t) = W1(t) + W2(t) является винеровским процессом,
б) Найти P[W1(t)W2(t)](y1, y2) = ?
(то, что в квадратных скобках - субиндекс)

plugotarenko

2.
Пуассоновский процесс — это
1. процесс выходящий из нуля.
2. процесс с независимыми приращениями
3. x(t)- x(s) распределены по пуассону с параментром \lambda(t-s)
1. задача в свете этого определения очевидна.
2. Воспользоваться хар функциями для доказательств свойств 2 и3 и применить теорему фубини. Писать здесь эти интегралы я не буду.
3а. Винеровским будет процесс (1/sqrt(2*(W1+W2)
3б. Я не понял условия.

griz_a

) В стандартной формулировке винеровский процесс обладает свойством
DW{t-s}=t-s
В данном случае
DW1+W2){t-s})=(t-s)*2.
Т.ч. это не винеровский процесс.
Есть еще процесс винера-кого-то, когда DW{t-s}=f(t-s). Это о неи?
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: