Теорема Пифагора на плоскости Лобачевского

leshij76

Как доказать, что для прямоугольного треугольника на плоскости Лобачевского выполняется равенство: ch a = ch b * ch c, где ch - гиперболический косинус., a - длина гипотенузы, b и c - длины катетов? :confused:

3deus

Как доказать, что для прямоугольного треугольника на плоскости Лобачевского выполняется равенство: ch a = ch b * ch c
Это следствие гиперболической теоремы косинусов:
сh a = сh b * ch c — sh b * sh c * cos A.
Доказательство см. в книге "Трехмерная геометрия и топология" У. Терстона, глава 2.4.

Xephon

Простое изложение есть в книге Бёрдона "Геометрия дискретных групп"
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: