Немного про гамма-функцию

nozanin

Есть такая штука -- гамма-функция. И на вещественной прямой она имеет обратную при x>=2, например.
Вопросы крайне простые:
1. Не совсем ли у меня поехала крыша, ведь я подумал, что она растёт медленнее логарифма (обратная, ес-но...)
2. Кто где-нибудь видел примерное выражение обратной Г-ф...

yulial

(1) Ну да, раз сама Г-функция растёт быстрее экспоненты.
(2) Примерное выражение для обратной, мне кажется, удобно получить из примерного выражения для самой Г-функции:
Г(x)~(x-1)!, x!~\sqrt{2\pi x}x^xe^{-x}
(формула Стирлинга, есть более точные её версии).

nozanin

Формулу стирлинга я знаю, и оценка вроде бы ничего, да вот только x не получается...
А вообще, я почему-то никогда не видел оценок, с обратной гамма-функцией. Это ж круто, она меньше всех растёт...

yulial

Ну, насчёт меньше всех -- это ты погорячился... Вот её логарифм -- тот точно меньше всех растёт

nozanin

А это идея!

afony

Если y=n!, то n~ log y/ log log y . Что всего немного медленнее логарифма.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: