Как выглядит именно двумерный символ Леви-Чивиты

stm7518204

собственно субж..
как 3 и далее выглядит, это понятно.. а вот как двумерный выглядит..
/0 1\ или
\1 0/
/ 0 -1\
\-1 0/
В нете что-то не на гуглил(

491593

а что такое символ Леви-Чивиты?
Ни разу не слышал..

stm7518204

не смешная шутка....
В трёхмерном пространстве, в правом ортонормированном базисе (или вообще в правом базисе с единичным детерминантом метрики) символ Леви-Чивиты определяется следующим образом:
http://upload.wikimedia.org/math/5/0/9/509ac41312453171f1132...

то есть для чётной перестановки P(i, j, k) равен 1 (для троек (1,2,3 (2,3,1 (3,1,2 для нечётной перестановки P(i, j, k) равен −1 (для троек (3,2,1 (1,3,2 (2,1,3 а в остальных случаях равен нулю, при повторении. Для компонент в левом базисе берутся противоположные числа.
Для общего случая (произвольных косоугольных координат) это определение обычно меняется на

Maria-mirabella

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D1%E8%EC%E2%EE%EB_%CB%E5%E2%E8...
вроде, минусы должны быть

stm7518204

Вроде тоже.... а есть где-нить железная ссылка....

Maria-mirabella

по моей ссылке есть для n-мерного пространства. если n=2, то совпадающие индексы дают ноль, а несовпадающие --- дают нечетную перестановку

491593

не смешная шутка....
нет честно, ни разу не слышал. Знаю только связность Леви-Чивита.
Щас гляну ссылку.

3deus

Видимо так:
(1,2) =1
(2,1) = -1
(1,1) = 0
(2,2) = 0
Неудачный термин, т.к. возникают ассоциации со связностью Леви-Чевиты и т.п.

Maria-mirabella

кстати, да. если внимательно прочитать, то так и получается.

stm7518204

ок.. спасибо !

491593

а, посмотрел, все понятно, это оператор звездочка из теории Ходжа.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: