Ср для воздуха при низких давлениях

zvv75

Друзья, очень озадачена проблемой: нужно найти значение Ср для воздуха при низком давлении: 10^(-3) Па. Погуглилась, но вразумительного результата (ну хоть бы формулой?) не нашла. В таких условиях, как я понимаю, уже, в принципе, неважно, воздух там или нет... Но как эту штуку определить?..

user6705

c_V, приходящаяся на одну степень свободы, равна kT/2, поэтому имеем значение какой там газ - это влияет на степени свободы. Далее для идеального газа c_p = c_V + R . Итог:
[math]$$  c_p = \frac{i+2}{2} RT  $$  [/math]
где i зависит от того, молекулы какого газа рассматриваются

demiurg

А воздух — это в основном азот и кислород, так что там три трансляционных степени, одна вращательная и одна колебательная (на которую приходится целая kT). Итого Cv=3R, Cp=4R.

stat52349

[/off] Хитрая штука вакуум. В реальности, если откачать закрытую емкость, долго пребывавшую на атмосфере, до такого вакуума, то в ее газовом объеме будут в основном молекулы воды, десорбирующиеся с поверхности, а не воздух. [/off]

fabio

вобще две вращательных а колебательная при ну не возбуждается поэтому получается gamma=c_p/c_v=1.4

lena1978

а к чему будет стремиться теплоемкость, если откачивать и откачивать?

demiurg

Действительно, две, пардон.

zvv75

А верно ли это утверждение для таких низких давлений? Ведь чтобы разогнать остаток молекул до температуры в плюс один градус, надо ему много энергии сообщить. Молекулы, думаю, можно считать, что азот, раз откачивается воздух.

demiurg

Чё? Какое утверждение? Какую большую энергию?
Чем ниже давление, тем идеальнее газ, хуле.

norka13

формула - брешь!

zvv75

что чё какую? Это приближение более-менее работает для обычных газов. Состояние, о котором говорю я, называется high vacuum, это уже даже газом сложно назвать! Это некое количество молекул, оставшихся после откачки оттуда воздуха. Тогда это значение Cp будет самым точным для пары молекул, но это же, очевидно, неправда. Может, по-другому вопрос сформулировать? Есть эксперимент, между двумя пластинами откачали воздух до 10^(-3) Па (расстояние между пластинами порядка нескольких десятков нанометров надо реально оценить Cp остатка молекул.

demiurg

В литре газа при 1 атм 10^22 молекул, при 10^-3 Па соответственно 10^14 молекул. Это явно не "пара", а очень даже хороший идеальный газ.

user6705

формула - брешь!
согласен, температура лишняя

demiurg

high vacuum, это уже даже газом сложно назвать!
А чем же это следует называть?

stat52349

Есть эксперимент, между двумя пластинами откачали воздух до 10^(-3) Па (расстояние между пластинами порядка нескольких десятков нанометров надо реально оценить Cp остатка молекул
О, да тут химия с физикой поверхности! Здесь возникает целый ряд встречных вопросов:
1) Что за материалы?
2) Какая их предыстория?
3) Какими летучими соединениями они могли быть исходно загрязнены?
4) Какая была температура материала?
5) Как долго откачивали?
6) Каким типом насоса?
7) Как контролировали давление в такой мелкой полости?
Без этого грамотно ответить на исходный вопрос просто невозможно.

zvv75

а вообще реально ли? Я тут задумалась о том, что там всё вообще по-другому надо считать (не только про Ср...)

stat52349

Сложно сказать, слишком мало информации...

user6705

В таком случае c_p вообще можно пренебречь, т. к. количество вещества исчезающе мало:
\nu R =pV / T = 10^{-3} * 10^{-11}/100 = 10^{-16}
Если же тебе ОЧЕНЬ хочется посчитать эту теплоёмкость (а возможно, не только её) предлагаю посчитать статистическую сумму и воспользоваться формулами стат. термодинамики.
Идея для вычисления стат. суммы Z: представляем её в виде Z=Z_{2,id} Z_{mxwl} Z_{3}, где Z_{2,id} - стат. сумма двумерного идеального газа, Z_{mxwl} - стат. сумма распределения по скоростям, Z_{3} = sh ax - стат. интеграл (от функции распределения f(z) , например, f(z) = ch ax) по третьей координате z. z - расстояние от одной из пластин. Итого имеется только один параметр a, который можно найти, используя некоторые экспериментальные данные.
P.S. не уверен, что из этого что-то может получиться
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: