Решить задачу по механике

electro

Помогите пожалуйста решить задачу или подскажите ход решения.
Также буду рад ссылке на какой-нибудь материал справочный.
Задача нужна очень хорошему человеку. Если нужно, то он готов в силу своих возможностей отблагодарить материально.
Итак:
На плоскости находятся два прямоугольника. Один из них движется в сторону другого с постоянной скоростью. Второй покоится. Трение не учитывается.
Соответственно в момент столкновения известно всё:
Скорость до столкновения; Точка соприкосновения (соответственно расстояние до центра от этой точки); массы...
Нужно найти скорости и направления движения после взаимодействия. Нужно учесть то, что удар не лобовой и следовательно объекты закрутятся и соответственно часть импульса уйдет на закручивание, а часть на толчёк.
Вот собственно и всё.
Коментарии:
1. Есть соображения, что вектор скорости отскока покоящегося ранее тела направлен по пряфмой соединяющей центры масс.
2. Есть какое-то соотношение между скор. движ. и скор. вращ.
Извините, за убогий язык изложения. Если что-то забыл, то пишите.
Буду рад любой помощи.
Заранее спасибо.

seeknote

Закон сохранения импульса работает всегда - соответственно его используем. Т.к. вснешних сил нет - полный импульс системы сохраняется.
Закон сохранения момента импульса - тоже нет внешних моментов - следовательно сохраняется сммарный момент импульса системы.
Также используем закон сохранения энергии (т.к. трение отсутствует).
Вот и все :)

electro

Если посчитать все неизвестные и законы, то получается 3 уравнения и 4 неизвестных.
Где-то нужно брать ещё что-то.
На самом деле задача не такая простая как кажется.
Я сам физик и давал эту задачку решать научнику. Так вот он этого не сделал. Конечно я не притендую на лавры, но вот научник вроде как не дурак. Он при мне сидел 4 часа решал.
Может кто по проге писал что-то похожее?

svetik5623190

Скорость до столкновения; Точка соприкосновения (соответственно расстояние до центра от этой точки); массы...
Неплохо бы знать угловую скорость движущегося многоугольника или эпюру скоростей на нём, или знать что движение поступательное.

svetik5623190

1. Есть соображения, что вектор скорости отскока покоящегося ранее тела направлен по пряфмой соединяющей центры масс.
Что это?
2. Есть какое-то соотношение между скор. движ. и скор. вращ.
Формула Эйлера?

seregaohota

Не решится пока (вязко-)упругой модели прямоугольников нет, или какой-либо идеализации, типа абсолютно твёрдые недеформируемые тела с наложенными идеальными односторонними связями.
Да и то, для простоты рассмотрим удар прямоугольника о неподвижную стенку. Допустим он вращался, но в момент удара стукнулся о стенку всей стороной, но скорости точек стороны контакта были разные - что произойдёт?

stm7543347

типа абсолютно твёрдые недеформируемые тела с наложенными идеальными односторонними связями.
Ну по идее-то так и есть, мне кажется...

a7137928

Да и то, для простоты рассмотрим удар прямоугольника о неподвижную стенку. Допустим он вращался, но в момент удара стукнулся о стенку всей стороной, но скорости точек стороны контакта были разные - что произойдёт?
Да даже если и не вращался. Допустим, абсолютно твёрдый прямоугольник (или прямоугольная рамка) ударяется углом о стенку. Что при этом происходит?
Я уже механику давно забыл, и может быть сейчас глупость напишу, но "бытовые представления" о том, как соударяются тела, подсказывают, что в реальном объекте в области соударения происходит деформация, которая волнообразно распространяется на всё тело, и чем тело твёрже, тем быстрее идёт эта волна.
Исходя из тех же бытовых представлений, в модели абсолютно твёрдого тела, абсолютно упруго ударяющегося об недеформируемую стенку, должно получаться так, что волна идёт с бесконечной скоростью, то есть в момент соударения одной точки абс.тв.тела со стенкой вектор скорости всех точек тела скачкообразно меняется. Поэтому если абс.тв.тело ударяется об стенку без вращения, то и отскакивает оно тоже без вращения, независимо от своей формы. Что противоречит здравому смыслу, поскольку падающий без вращения стержень отскакивает вращаясь.
То есть, модель абс.тв.тела плохо описывает соударение со стенкой вращающегося тела (т.е. когда нам это вращение необходимо рассчитать в задаче).
Может ли кто прокомментировать, насколько эти построения близки или далеки от истины?

Lene81

Если хочется получить решение задачи только из значений ее интегралов движения, то она должна быть т.н. максимально суперинтегрируемой. Таких задач мало и предлагаемая задача к данному классу, видимо, не принадлежит. А это означает, что ее разумнее всего решать явным интегрированием уравнения движения при разумных допущениях о потенциали сил.

seregaohota

Поэтому если абс.тв.тело ударяется об стенку без вращения, то и отскакивает оно тоже без вращения, независимо от своей формы. Что противоречит здравому смыслу, поскольку падающий без вращения стержень отскакивает вращаясь.
То есть, модель абс.тв.тела плохо описывает соударение со стенкой вращающегося тела (т.е. когда нам это вращение необходимо рассчитать в задаче).
Может ли кто прокомментировать, насколько эти построения близки или далеки от истины?
Неправильные у тебя соображения, нормально всё описываетсяв рамках теор.мех. модели абс.тв.тела. В момент удара возникает сила по F\delta(t-t_0) - дельта функция по времени, а в пространстве если связи идеальные - силы работы не совершают (т.е. нет трения) это вектор перпендикулярный стенке. Соответственно если центр масс не лежал на перпендикуляре к стенке через точку соударения, то эта ударная сила даст ударный момент, который и закрутит тело. Эта модель довольно прилично описывает реальные соударения тел, всё там путём.
Есть даже теория когда силы не классические непрерывные функции F(t,x, dx/dt а измеримые или функционалы в соответствующих пространствах, включая дельта функцию как частный случай и классическую теорию удара.
Там у тебя удары могут происходить скажем в любой рациональный момент времени, или на Канторовом совершенном множестве определено. Не помню, вроде там множество меры 0 должно быть.
У Вильке В.Г. с кафедры теормех мехмата полная теория есть в работах и книжках - читай, да изучай если сильно надо по делу.
Если из любопытства - и тебе что-то такое странное кажется противоречащее научным теориям, то тут стандартный подход - скорее всего ошибается непрофессионал потому как что-нибудь не учёл.
Всё там нормально с теорией удара. И с интуицией она согласуется замечательно, и с опытами.

a7137928

Спасибо за ответ. Наверное, я действительно не совсем правильно понимаю, что происходит при ударе.

seeknote

ппц
[math]  \{  dE=o ,  dM=0 ,   dp=o ,     [/math]
+ уравнение удара - оно не сложное, но его лень сейчас считать
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: