Задача Мат.ан(3 семетр)

brustus11

решите пожалуйста эту задачу :
Вычислите площадь ограничена кривой :
(x/a)^n +(y/b)^n =(x/a)^(n-1) + (y/b)^(n-1) (a>0,b>0,n>1)
и осями координат.
^ значит : в степени
На зачете не мог решить ,хотя Я димал 3 часа

brustus11

satyana

ну понятно, что рассматриваем просто x^n+y^n=x^(n-1)+y^(n-1)
Затем надо делать замену... Какую - пока хз

satyana

и вообще, какая именно площадь имеется в виду?
ты хотя бы для n=2 построил?

satyana

перейдем в полярные к-ты
rho(phi) = (sin(phi) + cos(phi / (sin^n(phi) + cos^n(phi
S = 1/2 * Int(rho^2(phi phi=0..pi/2)

не забудь потом всю площадь умножить на a*b (вроде бы)

satyana

но интеграл этот ты ни хрена не посчитаешь нормально... только если для n=2
Так что оставляй в общем виде и подсовывай семинаристу...

brustus11

rho(phi) = (sin(phi) + cos(phi / (sin^n(phi) + cos^n(phi

По-моему :
rho(phi) = (sin^(n-1phi) + cos^(n-1phi / (sin^n(phi) + cos^n(phi
Не могу решить
Ребята помогите пожалуйста,в суботу будет 2_ой зачет ,а потом комиссия

rayev

you are right with the formula
but how to solve - don't know unfortunately

lev-rechin

> но интеграл этот ты ни хрена не посчитаешь
> нормально
посчитаешь
будут бета-фунции эйлера, которые выражаются через гамма-функции эйлера, если аргумент у гамма-функции будет натуральным, то это будет n!

brustus11

зачет поставился,не будет на комиси,
очень радь
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: