Дельта-функция

Marina32

какому из про-в D', S', E' она при-т?
D', S', E' - сопр. про-ва к прову фин. ф-й, про-ву беск. диф. ф-й с кон. полунормами max(1+x^k)|f^n|, про-ву беск. диф. ф-й
дельта- ф-ия беск. диф., при этом ее носитель состоит только из нуля. то есть она при-т D'.
так или я ошибаюсь?

elektronik

Да, она принадлежит D' точно.
Про другие сразу не могу сказать...
В D' δ-функция Дирака такая:
<δ, φ> = φ(0).

Marina32

а для них разве нет соотношений, типа D' при-т S' при-т E' ?
как для D, S, E...

z731a

Всем.
Ошибаешься.

Marina32

как же правильно?

elektronik

Мне кажется S' вложено в D'.
Причём, похоже, δ \in S'.

Marina32

а как это получить?
вроде для сопр. D \in S \in E

z731a

δ - ограниченный (очевидно?) линейный функционал: D(S,E) -> R

Marina32

D(S,E) -> R
δ же должна быть из про-ва обощ. ф-й, то есть лин. непр. ф-в над D, S и E

elektronik

Ну да!
D(Ω) вложено в S(Ω)
Значит, S'(Ω) вложено в D'(Ω) -- получаем простым ограничением.
D(R^n) вложено в E(R^n)
E'(R^n) вложено в D'(R^n)
δ-функция принадлежит D'(Ω S'(Ω) и E'(R^n)

Marina32

получаем простым ограничением.
каким ограничением?
еще один глупый вопрос...

elektronik

У нас, например, S более шире, чем D.
Значит, берём функционал S -> R и сужаем его на D, получаем функционал D -> R.
Значит, S'(Ω) вложено в D'(Ω).

Marina32

S -> R
а что это-то значит?

elektronik

Это у нас функционал, который каждой функцие из S сопоставляет некоторое число из R.
Так обозначается отображения вообще (из какого множества в какое) -- это так, для общего развития.

Marina32

я просто не мог понять, что бы это значило в этом контексте...
спасибо большое!
плопу тоже спасибо!

stm7543347

- <...> Так это у вас "Сд. пр. ком. в уд. в. ч. м. од. ин. хол. "? А она на самом деле "пр. " и имеет "в. уд. "?
- Совершенно верно, - оживился Васисуалий, - прекрасная комната, все удобства. И недорого возьму. Пятьдесят рублей в месяц.

Mike3


мысли читаешь, сцуко!

Marina32

кому надо - тот понял
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: