Вопрос по дифурам

tatani69

При каких условиях на функции y=y(t) и x=x(t) можно утверждать, что решения ур-я dx/dy=(y+f(t/(x+g(t совпадают с решениями системы {dx/dt=y+f(t); dy/dt=x+g(t)}?

dysh

Видно, подзабыл я эти дифуры...
Что значит dx/dy ? Желательно определение.
В любом случае, это СОВСЕМ разные уравнения!
В том же смысле, что x/y=2/3 неэквивалентно x=2 & y=3
Извините за категоричность

tatani69

Понятно, что разные. Известно, что если взять однородную систему (dx/dt=F(x,y); dy/dt=G(x,y то интегральные кривые для неё будут теми же, что и для dx/dy=F(x,y)/G(x,y). А вот как быть в случае неоднородностей не совсем понятно. То есть можно сказать, что класс решений для уравнения шире, чем для системы. А хочется наложить условия какие-нибудь, чтобы эти решения совпадали. Вот какой вопрос.

tatani69

up up
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: