Вопрос по дифурам (функану!?)

stm5539978-02

Рассмотрим следующее уравнение в L_2(R)
x'' - (E+p(t*x=0,
Где-то далеко, на задворках памяти валяется утверждение о том, что если функция p(t)>0 и на + и - бесконечности возрастает как экспонента, то о спектре уравнения (те E для которых существует решение, не равное тождественно нулю) можно сделать какие-то содержательные утверждения. Что-то вроде того, что спектр дискретен и что все собственные значения простые (т.е каждому E_k отвечает в точности одно решение x_k).
Если кто помнит или знает где посмотреть, напомните точную формулировку, пожалуйста.
Может книжка у кого есть, где рассматрваются уравнения подобного типа...

electricbird

по-моему про это в Наймарке смотрят

stm5539978-02

А напиши полностью название книги, пожалуйста

electricbird

"Линейные дифференциальные операторы"
но я не уверен, далёкая для меня область

stm5539978-02

Спасибо, посмотрим

stm5539978-02

все еще актуально...

korman77

Да вобщем это довольно известный факт, уравнение называется уравнением Шредингера, исследуется в квантовой механике. Написано про него в многих местах, но не понятно, где хорошо.
Например, можно посмотреть здесь:
ftp://elib.hackers/pub/data/vol2/archive/messia1.djvu
Страница 113
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: