Аналог оценки макс. правдоподобия в гильбертовом пр-ве

wendy8

существует такое?
Оценка макс. правдоподобия - это там, где максимум плотности.
А в беск-мерном пр-ве нет меры Лебега => не по чему считать плотность. Как быть?
И ещё до кучи: как, по-Вашему, можно численно представить в программе бесконечномерное распределение для работы с ним? Какой работы, пока не знаю. Например, вычисления указанной выше оценки .

vovatroff

Квантовая механика как раз про то, имхо.
фон Неймана почитайте.

vovatroff

Да, а также еще мера Винера и интегралы по траекториям - в ту же тему.

wendy8

а что конкретно у фон Неймана почитать?
или по-другому: какое понятие квантовой механики похоже на то, что мне нужно?
2 : я даже знаю, что это такое... но никаких связей с вопросом я не вижу

vovatroff

Фон Нейман занимался квантовыми статистическими ансамблями,
я не уверен, что это то, что вам нужно, но на всякий случай
имейте в виду его книжку Математические основы квантовой механики.
Вот на другом форуме дискуссия (м.б., вы даже о ней знаете )
http://lib.mexmat.ru/forum/viewtopic.php?p=79528&sid=9f8...
Цитата оттуда:

Попробуйте поискать по слову "мера Винера", это вроде бы такая мера на $C[a,b]$, по которой разводят всякую теорию, что "типичная непрерывная функция не имеет производной ни в одной точке". Говорят, в физике применяется где-то.

Вот "где-то в физике" как раз и есть то самое, про что я сказал постом ниже.
В частности, это фейнмановские интегралы по траекториям (path integrals).
На эту тему лучше не фон Неймана смотреть, а, скажем, четырехтомник Рида и Саймона,
наверное, знаете такой. Там в одном из томов точно обсуждается мера Винера,
и дальнейшие литературные ссылки тоже там найдете.
Еще полезно погуглить по топикам path integrals, Winer measure
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: