сходимость

Eleno4ka

)ln n/n
2)ln n / n^2
что с этими рядами?

roman1606

у первого нет шансов, а второй отлично сойдётся.

Togar

Это можно доказать по интегральному признаку.
Или во втором ряде можно сделать оценку ln n < n^epsilon начиная с нек. номера (т.к. ln n = o(n^epsilon) для любого epsilon > 0). А в первом - просто ln n > 1 для всех n > 2.
Тогда члены обоих рядов будут оценены через выражения вида 1/n^p, каждый с нужной стороны, т.к.
ряд из 1/n^p сходится <=> p > 1.
Но если не знаешь, как доказать ln n = o(n^epsilon то лучше проинтегрируй, тем более что сходимость рядов из 1/n^p тоже устанавливается по инт. признаку.
(Не забудем сказать, что условия применимости интегрального признака и признаков сравнения здесь выполнены).
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: