Помогите с задачкой по ОПУ. Срочно!

Nemikin77

 [math]\begin{equation*} \int\limits_0^{\pi/2} u^2(t)dt \rightarrow inf \end{equation*} \begin{equation*} \ddot{x} + xe^{-\alpha x} = u , ~ \alpha \in [0.0 ; 25.0] \end{equation*} \begin{equation*} x({\frac \pi 2})=0.8, ~ \dot{x}(0)= 0 \end{equation*}[/math]
Дана вот такая задача. Нам нужно доказать, что при [math]\begin{equation*} \ddot{x} + xe^{-\alpha x} = u , \end{equation*}[/math] действительно будет локальный минимум.
Насколько я понимаю нам нужно рассмотреть разность [math]\begin{equation*} \int\limits_0^{\pi/2} (\widehat{u}+u(t^2dt - \int\limits_0^{\pi/2} u^2(t)dt \end{equation*}[/math]
И показать, что она меньше 0.
Но как-то это не получается. Может быть кто то может помочь?
Пожалуйста!

Vlad128

Дана вот такая задача. Нам нужно доказать, что при [math]\begin{equation*} \ddot{x} + xe^{-\alpha x} = u , \end{equation*}[/math] действительно будет локальный минимум.
WAT
надо найти такую (сякую-измеримую?) функцию u(t котороая доставит минимум в функционал, так? Пока не нашли, доказывать как бэ нечего.

Nemikin77

У меня есть найденные значения u(t) в каждой точке t. Вот только что с этими значениями делать?

seregaohota

я так понимаю это задача по численным методам? мне в приват свой мейл напиши

seregaohota

выслал похожий случай, наверно должно получиться более или менее по аналогии, успехов. Спрашивай если что
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: