Задача по Т. Ч.

vrn7

Скажите, пожалуйста, кто-нить может строго доказать это:
\sum_{k=1}^\infty \mu(k) / k = 0?

griz_a

Можно узнать, чо есть му

stm7537641

функция Мебиуса

griz_a

А еще поконкретнее

stm7537641

Если натуральное n свободно от квадратов, то μ(n)=(-1)^r, где r="число простых делителей n", иначе μ(n)=0 (в частности, из определения легко видеть что μ(n) мультипликативна).

griz_a

Все, вспомнил.

a101

Сомневаюсь

filippov2005

В каком-то треде говорилось, что это надо выводить из того, что у дзета-функции отсутствуют нули на прямой Re z = 1.
Решения не видел.

sfmike

Это еще нужно доказать... Меня попросили это сделать. И когда я отказался - предложили 4
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: