доказательство 2-ая теорема Бэра

stm5693763

Может кто знает, где ее найти, нужно доказательство? подскажите, плиз
 
 Вот формулировка: ЕСЛИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ФУНКЦИЙ НА ПОЛНОМ МЕТРИЧЕСКОМ ПРОСТРАНСТВЕ СХОДИТСЯ К НЕЙ ПОТОЧЕЧНО, ТО ПРЕДЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ ИМЕЕТ ТОЧКУ НЕПРЕРЫВНОСТИ.

_mrz

В этой формулировке как минимум не хватает заданной метрики, т.е. что это собственно за метрическое пространство? Какова его метрика и каково множество функций?

mtk79

если речь идет все о той же задачке - то прямоугольник можно снабдить любой удобной метрикой - а посл.-ть функций явл. сеточной интерполяцией (см.исх.задачу, где всплыл намек на эту теорему)

lena1978

очевидно функции непрерывные имеются в виду. а что ты есчо от метрики хочешь?

_mrz

если речь идет все о той же задачке - то прямоугольник можно снабдить любой удобной метрикой - а посл.-ть функций явл. сеточной интерполяцией (см.исх.задачу, где всплыл намек на эту теорему)
не в курсе о какой исходной задаче идет речь
где смотреть исх.задачу?
но я торможу
думал, что речь о последовательности функций из некого метрического пространства функций, а речь видимо о функциях, заданных на неком произвольном полном метрическом пространстве.
речь о действительнозначных функциях?

_mrz

очевидно функции непрерывные имеются в виду. а что ты есчо от метрики хочешь?
функции последовательности?
нифига не очевидно
очевидно - это когда написано в формулировке или ясно из контекста (которого тут нет).

stm5693763

вот здесь

vitamin8808

смотри Натансона, ТФВП(стр 437) или Munkres, Topology, page 297
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: