Найти производную

meles

надо выразить это выражение через производные f'(x) и g'(x)

roman1606

f'(x похоже

fatality

если мне ничего не мерещится, 0, если у f правая и левая односторонние произв совпадают
и их разность, если не совпадают

roman1606

ну даешь
кто сказал, что эпсилон больше 0?!

meles

2f'(x похоже
как так получается?

zuzaka

У меня получилось d(f(x)g(x/dx

roman1606

числитель и знаменатель каждой из дробей поделил на эпсилон пополам

fatality

ага проглючило немного, там eps любого знака
тем не менее, где ты насчитал 2f'(x)?

roman1606

я насчитал (f'/g')*g'-(f'/g')*(-g')

zuzaka

Нет, знаменатель забыл:
теперь получилось f' + f/g * g'

roman1606

теперь штрихи забыл

zuzaka

Почему? Не забыл, вроде

meles

теперь получилось f' + f/g * g'
это похоже на правду, по крайней мере, так в лекциях, а как получилось?

railok

(f'g+fg')/g

Barmaglot

Если g дифференцируема
g(x+e)=g(x+e/2)+e/2*g`(x+e/2)+o(e)
g(x-e)=g(x-e/2)-e/2*g`(x-e/2)+o(e)
Подставляя это в предел ответ
f`+f/g*g`

zuzaka

Разлагал в ряд до первой степени епсилона, далее чистая алгебра

meles

Да, я тоже разлагал и запутался в алгебре
Может быть, есть более простые способы решения таких задач?
А если было бы три функции?

roman1606

да, блин, а где ж я наврал

parfum74

У меня получилось то же самое. Раскладывал в ряды.

railok

выражение под знаком предела равно
= [(f(x+e/2)/g(x+e/2)-f(x-e/2)/g(x-e/2*g(x+e)] / e + [(f(x-e/2)/g(x-e/2*(g(x+e)-g(x-e] / e
первый предел равен (f/g)' * g(x) второй (f/g) * 2*g'
дальше все понятно

meles

я насчитал (f'/g')*g'-(f'/g')*(-g')
[url=Но ведь это же прямой обман народа!]\\seti\mail$\Обман народа.mp3[/url]
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: