Найти 2 последние цифры числа 2 в степени 1983.

bvlady552

Помогите с задачей пожалуйста.
Найти 2 последние цифры числа 2 в степени 1983.
P.S. Последнюю цифру я нашел. Число 2 в степени 1983 оканчивается на 8.
А как найти две последние цифры я не понял.

Oxana-a

да так же.
08 последние, если я не ошибся в подсчетах.

iri3955

у меня получилось 11

Oxana-a

тебе обоснование надо?
если упростить: 2^20 = .......76, при умножении на себя последние цифры сохраняются. => 2^1980 = ....76 => 2^1983 = .....08

iri3955

76, при умножении на себя последние цифры сохраняются. => 2^1980 = ....76 => 2^1983 = .....08
Мне на надо обоснования, расслабься.
Но если уж на то пошло, то проще смотреть остаток от деления на 25:
2^5 = 7 (mod 25)
2^10 = -1 (mod 25)
2^20 = 1 (mod 25)
2^1981 = 2 (mod 25)
2^1983 = 8 (mod 100)

KaterinKa

^1983 =
875954204768565768610254822675843798845152055426555786497224988422978409875770
808301284398129658714232212802611532182902105040711107677712574715695317575977
623977578318117370610723717866821631404334464951045885046246455868884188567713
295181583147842185249302354144278022343670697199338146485627914202367258790351
173282306713885341528380691977698782169345314046605732924122024598176851511320
200102869546559135401889176384138335101349198607278314602210154982773528446616
804379193664849548965127690357839625399975461776851870336810450989185401270109
435139657405361395269949667135757182722184637841408

blackout

В третьей строчке в пятой цифре ошибка, должно быть 1.

natunchik

02
04
08
16
32
64
28
56
12
24
48
96
92
84
68
36
72
44
88
76
52
04 <-- период пошёл.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: