Разложение в ряд Тейлора функции двух переменных!

hatiz18

Подскажите, плиз, как разложить f(x,y) в окрестности (x0,y0)?
f(x,y)=f(x0,y0)+f'x(x-x0)+f'y(y-y0)+1/2(f''xx(x-x0x-x0)+f''xy(x-x0y-y0)+f''yy(y-y0y-y0+oмалое(||(x-x0,y-y0)||)?
Да, производные берутся в (x0,y0 сократила запись.

Vlad128

Пофикшено по замечанию ниже.
f(x,y)=f(x0,y0)+f'x(x-x0)+f'y(y-y0)+1/2(f''xx(x-x0x-x0)+2f''xy(x-x0y-y0)+f''yy(y-y0y-y0+oмалое(||(x-x0,y-y0)||^2)
Это если есть третья производная.
upd: по привычке написал, не третья производная, конечно, а трижды дважды дифференцируема должна быть функция в x0, y0 (и дважды дифф. в окрестности).

lenmas

о-маленькое от квадрата нормы и функция только дважды дифференцируемая в точке (x0,y0) вместо трижды дифференцируемой.

spiritmc

Норма любая?
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

lenmas

А любая

Lokomotiv59

Все нормы в R^2 эквивалентны.

Vlad128

о-маленькое от квадрата нормы и функция только дважды дифференцируемая в точке (x0,y0) вместо трижды дифференцируемой.
А, ну да, мои запросы надо бы на единичку ослабить, а результат в том месте, где степень над нормой, усилить =) Обсчитался конечно, сейчас поправлю.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: