Доказать, что оператор А обратим

O-L-A

пусть Х - нормированное пространство. Операторы А, В - лин. непр. (Х->Х) и АВ+А+I=ВА+А+I=0.
Доказать, что оператор А обратим.

Alenka_net

найти сопряженный оператор для оператора А
А из В(С[02])
(Axt)= x(t) ,t из [01]
x(1 t из [1,2]

Alenka_net

Н гильбертово пространство А из В(Н) нормален, доказать что существует такой унитарный оператор U из В(Н) ,
что A*=UA

Alenka_net

Н гильбертово пространство А из В(Н) нормален, доказать что существует такой унитарный оператор U из В(Н) ,
что A*=UA

Alenka_net

найти сопряженный оператор для оператора А
А из В(С[02])
(Axt)= x(t) ,t из [01]
x(1 t из [1,2]

tester1

praktik69

Доказать, что в гильбертовом пространстве всякий самосопряженный оператор есть линейная комбинация двух унитарных операторов. Как следствие, всякий ограниченный оператор есть линейная комбинация четырех унитарных.

O-L-A

Пусть Х - банахово пр-во, А,В - лин. непр. (Х->Х). Доказать, что если АВ=ВА => exp(A+B)=exp(A)exp(B)

O-L-A

Доказать, что оператор (Ахt)=a(t)x(t) умножения на непр. немонотонную ф-цию а(t действующий в пр-ве С[0,1] не имеет циклического вектора

Alenka_net

)доказать ,что любой ограниченный оператор , действ из с0 в рефлексивное пр-во является компактным
2)в пр-ве L2[0,1] найти решение интегрального уравнения при всех h (h компл )
x(t) + h [интеграл от 0 до 1](max(t,s)x(s)ds) = 0
заранее СПАСИБО

tester1

ап :)

ZanuDa

Пусть Х банахово про-во А [math]$\in$[/math] B(X) доказать что если [math]$\lambda\in \sigma_r(A)$[/math] то [math]$\lambda\in \sigma_p(A')$[/math] если [math]$\lambda\in \sigma_p(A)$[/math] то [math]$\lambda \in \sigma_p(A')\cup\sigma_r(A')$[/math] если [math]$\lambda \in \sigma_c(A)$[/math] то [math]$\lambda \in \sigma_c(A')\cup\sigma_r(A')$[/math]

ZanuDa

Пусть Х - банахово про-во А [math]$\in$[/math] B(X) и [math]$\lambda_0\in\sigma(A^2)$[/math]
Верно ли ,что [math]$\sqrt{\lambda_0}\in\sigma(A)$[/math] (хотя бы для одного значения корня) ? Верно ли это утверждение с заменой [math]$\sigma$[/math] на [math]$\sigma_p$[/math] , [math]$\sigma_c$[/math] или [math]$\sigma_r$[/math] ?

BSCurt

Вопрос концептуальный: отчего именно функан именно в этом году(или не только в этом?) именно так безблагодатен что десятки постов с мольбами о помощи вызвал?

JIeva

неожиданно попросили помочь с решением задачи, а я что-то уже напрочь забыл такое :(
под номером на картинке

tester1

Ап :))
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: