Как подсчитать приращение энтропии системы

stm7518204

Есть система:
100гр лда при 0 градусов
и вода 100 гр при 94 град.
есть теплоёмкость воды и удельная теплота плавления..
всё смешали в результате получилось 200гр воды при темп 7 градусов..
Как подсчитать приращение энтропии системы?
можно записать для воды. 100 грам воды
S2-S1=INT{from 94 to 7}[cm/T]dt = c*m*ln(T кон/T нач)=4180*0,1*ln(280/367)=-113
Для льда можно записать так.
S2-S1=INT{from 0 to 7}[cm/T]dt = c*m*ln(T кон/T нач)=4180*0,1*ln(280/273)=10
и получается что приращение энтропии системы равно -113+10= -103 ДЖ.
Правильно ли решена задача?
Как так может, что вроде лёд расплавили, а энтропия системы упала? или здача решена нерпавильно?

stat52349

Задача решена неправильно.
Исходное состояние (данные ИВТАНТЕРМО):
S(H2O(тв 0 deg C)=47.95 Дж/(моль*К) — 100 г
S(H2O(ж 94 deg C)=90.645 Дж/(моль*К) — 100 г
Конечное состояние (данные ИВТАНТЕРМО):
S(H2O(ж 7 deg C)=71.66 Дж/(моль*К) — 200 г
Изменение энтропии:
dS=200/18*71.66-100/18*47.95-100/18*90.645=26.25 Дж/К > 0

stm7518204

Круто, а тогда как эту задачу решить правильно не прибегая к спец таблицам?

sidorskys

 
Как подсчитать приращение энтропии системы?
можно записать для воды. 100 грам воды
S2-S1=INT{from 94 to 7}[cm/T]dt = c*m*ln(T кон/T нач)=4180*0,1*ln(280/367)=-113
Для льда можно записать так.
S2-S1=INT{from 0 to 7}[cm/T]dt = c*m*ln(T кон/T нач)=4180*0,1*ln(280/273)=10
и получается что приращение энтропии системы равно -113+10= -103 ДЖ.

Что-то я не понял, где у тебя учтён процесс таяния льда. У тебя для него почему-то только нагревание. :confused:

stm7518204

S2-S1=INT{from 0 to 7}[cm/T]dt = c*m*ln(T кон/T нач)=4180*0,1*ln(280/273)=10
и получается что приращение энтропии системы равно -113+10= -103 ДЖ.
А ты предлагаешь добавить ещё сюда и теплоту плавления?
S2-S1=INT{from 0 to 7}[dQ/T]dt = m*r*ln(T кон/T нач) + c*m*ln(T кон/T нач)=330000(дж/кг)*0.1(кг)*ln(280/273) + 4180*0,1*ln(280/273)=835+10=845 Дж.
Получается прирощение энтропии 845-113=732.
Так пойдёт? или ты другое имел в виду?

sidorskys

Да, плавление нужно добавить.

stm7518204

решение задачи..
r - удельная теплота плавления льда = 330 000дж на кг.
с - теплоёмкость воды.. 4180Дж на кг и К.
Как подсчитать приращение энтропии системы?
можно записать для воды. 100 грам воды
S2-S1=INT{from 94 to 7}[cm/T]dt = c*m*ln(T кон/T нач)=4180*0,1*ln(280/367)=-113Дж
Для льда можно записать так.
S2-S1=INT{from 0 to 7}[dQ/T]dt = m*r*ln(T кон/T нач) + c*m*ln(T кон/T нач)=330000(дж/кг)*0.1(кг)*ln(280/273) + 4180*0,1*ln(280/273)=835+10=845 Дж.
Получается приращение энтропии 845-113=732.ДЖ
Есть ли сомневающиеся?
Есть ещё какие идеи?

Sanych

m*r*ln(T кон/T нач)
Есть сомневающиеся. Как в плавлении появились Tкон и Tнач?

demiurg

да, для плавления надо думать просто
[math] $dS=\frac{q}{T}$[/math]

stm7518204

Я тоже в этом сомневался.. сейчас переделаю..

stm7518204

решение задачи..
r - удельная теплота плавления льда = 330 000дж на кг.
с - теплоёмкость воды.. 4180Дж на кг и К.
Как подсчитать приращение энтропии системы?
можно записать для воды. 100 грам воды
S2-S1=INT{from 94 to 7}[cm/T]dt = c*m*ln(T кон/T нач)=4180*0,1*ln(280/367)=-113Дж
Для льда можно записать так.
S2-S1=INT{from 0 to 7}[dQ/T]dt = m*r/T плавления + c*m*ln(T кон/T нач)=330000(дж/кг)*0.1(кг)/273 + 4180*0,1*ln(280/273)=120+10=130 Дж.
Получается приращение энтропии 130-113=17.ДЖ
Этоуже действительно становится похоже на разумную цифирь

demiurg

[math]$S2-S1=\int\limits_{94}^{7}\frac{cm}{T}dt = c*m*\ln(T_{end}/T_{start})=4180*0,1*\ln(280/367)=-113 J$[/math]

[math]$S2-S1=\int\limits_{94}^{7}\frac{cm}{T}dt = c*m*\ln(T_{кон}/T_{нач})=4180*0,1*\ln(280/367)=-113 J$[/math]
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: