Парадокс Клейна

demiurg

Может кто-нибудь прокомментировать? Почему оно так?

greekdom

Парадокс ф студию.

demiurg

Если решать ур-е Клейна-Гордона возле стенки, то по мере увеличения высоты этой стенки волновое число сначала действительное, потом мнимое, потом снова действительное. То есть по мере увеличения барьера, амплитуда частицы в нем не затухает, потом затухает, а потом - затухать снова перестает (это как я понимаю когда высота барьера становится больше полной энергии частицы).

angel_18

Это связано с появлением античастиц - при увеличении высоты барьера волновое число не просто снова становится действительным, но еще и меняет знак. Из-за этого коэффициент прохождения становится больше единицы, а коэффициент отражения - отрицательным.
"Связано" - в смысле "объясняется".

vovatroff

А что будет в случае уравнения Дирака?
С ним забавно получается: если формально искать решения задачи о релятивистском электроне в бесконечно глубоком потенциальном ящике, пытаясь наложить граничное условие \Psi = 0 на стенках, то окажется, что этому условию может удовлетворить либо только большая компонента, либо только малая, но не обе они одновременно. Мое объяснение состоит в следующем: то, выглядит стенкой с точки зрения электрона, с точки зрения позитрона - не стенка, а наоборот, пропасть. Что разумно, если вспомнить о противоположности их зарядов. Я прав?

demiurg

О, спасибо! Я так и подозревал

demiurg

Похоже

vovatroff

Да, но ведь у КГФ, вроде как, есть решения, обращающиеся в нуль на непроницаемых стенках?
Там ведь одна компонента всего у волновой функции. И такие "сжатые" состояния должны, по идее, описывать в равной степени и саму частицу, и античастицу?
Не означает ли это, что скалярная частица не может иметь заряда?

demiurg

Я не знаю, конечно, но я бы сказал, что да, в КГФ одно состояние описывает и частицу и античастицу, а в Дираке нет, потому, например, что у античастицы и спин наоборот, поэтому ее описывает другая компонента а не та же самая.
Думаю, не означает. Это означает, что она не имеет спина (точнее, что КГФ не учитывает спин но мало ли, что не учитывает. Если потенциал чисто электростатический (то есть скалярный то вот он как раз и будет ямой или барьером для самой частицы и анти.

vovatroff

Правильно. Но он может быть одинаковым по отношению к частице и анти только тогда, когда у них совпадают заряды. Иначе -- опять: что для одной стенка, то для другой -- пропасть.

demiurg

Кто он?
> что для одной стенка, то для другой -- пропасть
Так так и есть всегда, разве нет?

vovatroff

Неважно. На то он и форум.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: