Старая задачка по тер веру

Stas33

Сколько должно быть людей в одной группе - чтобы у 2 из них совпали дни рождения?
С большой вероятностью

stm7543347

по-моему.

Stas33

Я и сам помню что порядка 30 , а решение никто не помнит?

kachokslava

Большая вероятность - это сколько?
У меня вот такая инфа есть: если 14 человек, то вероятность совпадения - 50%

Afonya

Пусть в группе k человек, k<<365 . Пронумеруем их числами от 1 до k. Предположим, что дни рождения распределены раномерно и независимо. Тогда вероятность того, что все дни рождения различны равна (1-1/365)*(1-2/365)*(1-3/365)*...*(1-(k-1)/365). В этой формуле можно произвести замену 1-x на exp(-x) с небольшой погрешностью. Тогда P = exp{-k*(k-1)/730} , и, например при k = 20, P = 0.59, а при k =30, P = 0.3

Stas33

Хм т.е вероятность при k=20 > вероятности при k=30 ?
Бред какой то

Afonya

Это - вероятности того, что все дни рождения различны. Вероятности того, что какие-либо 2 дня рождения совпадают получаются вычитанием их из 1.