Что такое орицикл и орисфера

ygoygo

Сабж. И какие у них есть свойства

aqvamen

В геометрии Л. предел окружностей бесконечно увеличивающегося радиуса не есть прямая, а особая кривая, называемая предельной окружностью, или орициклом.
Там же предел сфер бесконечно увеличивающегося радиуса не есть плоскость, а особая поверхность — предельная сфера, или орисфера; замечательно, что на ней имеет место евклидова геометрия. Это служило Лобачевскому основой для вывода формул тригонометрии.

Afonya

Чмсто ради интереса: как орицикл изображается в модели Пуанкаре?

aqvamen

"Окружности" ортогональные граничной

vodnik2

imho, касательные граничной

aqvamen

зависит

vodnik2

В модели Пуанкаре: окружности (в евклидовой метрике) касательные к абсолюту (=к граничной окружности [или к граничной прямой, если модель верхней полуплоскости]) суть орициклы, а ортогональные (полу)окружности (в евклидовой метрике) суть геодезические. Чему тут от чего зависеть?

aqvamen

да так, думай ещё

vodnik2


поделись тайным знанием

aqvamen

тайным? с этим в наше время плохо... только обычное осталось, и оно зачастую в книжках содержится... попробуй, скажем, заглянуть в Кокстера... или можешь при своих оставаться, мне то что, собственно?

vodnik2

Сложно как-то себе представить орицикл, который ортогонален абсолюту (в модели Пуанкаре гиперболической геометрии, о которой идет речь). Как ни крути, а у того, что ортогонально абсолюту, имеется две предельные точки, а у орицикла она всего одна. Будь добр, поясни, что ты все-таки имеешь ввиду.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: