Постоянная Хаббла и космология

yurimedvedev

Я прочитал книжку, где приводится диалог Хокинга и Пенроуза о концепциях пространства и времени. В конце этой книги Хокинг говорит, что за последние десять лет постоянная Хаббла уменьшилась в два (?, забыл уже) раза. Это правда?
И еще один смежный вопрос: что такое интеграл по всем путям и зачем он так важен для теории пространства-времени?

slsf

Хокинг неправ. В этом Вы могли бы легко убедиться прочитав соответствующую статью в Википедии.
На счет интеграла по путям: какой интеграл имеется в виду, Фейнмановский?
Ps:совершенно странно, что Кфмн использует слова "типа настоящая наука" в заголовке подобных сообщений. Не находите?

yurimedvedev

На счет интеграла по путям: какой интеграл имеется в виду, Фейнмановский?
Расскажите про тот, про который лучше всего знаете. Или про их отличия друг от друга.
Ps:совершенно странно, что Кфмн использует слова "типа настоящая наука" в заголовке подобных сообщений. Не находите?

О да, вы абсолютно правы, каюсь.

atashechka

В 20-е годы она составляла, по непосредственному измерению Хаббла 500
км/с . Дальнейшие измерения показали, что Хаббл ошибся почти 10 раз .
С 60-70 гг она составляет 50-78 км/с , официально 70-78 . Так что за последние 10 лет она не уменьшилась в 2 раза.
Континуальный интеграл позволяет описывать эволюцию системы :
во первых сохраняя релятивисткую инвариантность , во вторых можно
непосредственно использовать лагранжиан, что очень удобно . Его довольно естественно использовать в искривленном пространстве-времени .
Конт. интеграл: оператор эволюции системы в обкладке по начальному и конечному состоянию , где переход происходит по всевозможным путям интегрирования.

yurimedvedev

Вспомнил, там еще говорилось про разные метрики. Это я в продолжение темы про интеграл.

atashechka

Я думаю известно приведенные величины соответствуют на мегапарсек

slsf

Вы размерность не совсем верно указали, профессор

slsf

Этот интеграл для теории пространства времени не особо важен, потому как такой теории на данный момент не существует. Интеграл этот важен когда Вы хотите что-то считать в пространстве-времени с помощью квантовой механики. А вообще, тема эта не для разговоров за чашечкой кофе. В таких вещах нельзя разобраться на поверхностном уровне. К сожалению ничего большего, видимо, добавить нельзя.

yurimedvedev

профессор, а что такое оператор эволюции системы в обкладке по начальному и конечному состоянию?
Я не теоретик.

slsf

Это означает, что этот интеграл даёт Вам в руки метод подсчёта амплитуд вероятностей для тех или иных событий.
То есть - амплитуду вероятности того, что система будучи вначале в состоянии А через большое время будет найдена в состоянии Б. Простой пример такого процесса - рассеяние частиц, сечения реакции вычисляются с использованием интеграла по путям (Фейнмановского интеграла).

atashechka

Как я сказал эти значения , нужно делить на 1 мегапарсек .

atashechka

Я думаю, что квантование струн с использованием данного метода не является не важным.

sidorskys

Хокинг говорит, что за последние десять лет постоянная Хаббла уменьшилась в два (?, забыл уже) раза. Это правда?
А меня забавляет, что за последние 40 лет количество звёзд в Галактике выросло в 10 раз.

kolyan

А меня забавляет, что за последние 40 лет количество звёзд в Галактике выросло в 10 раз.
судя по всему, имеется ввиду, что количество известных звезд увеличилось в 10 раз

sidorskys

имеется ввиду, что количество известных звезд увеличилось в 10 раз
Нет, оценка количества увеличилась.
Попробуй-ка составь списочек хотя бы на миллиард звёзд.
В учебнике, по которому учились мои родители, писалось, что их около 100 млрд., в более поздних научно-популярных книгах - 200 млрд., а в том учебнике, который был в школе у меня - уже порядка триллиона.

atashechka

Оператор эволюции - унитарный оператор U(t1,t2) при действии на некоторое состояние F1 системы переводит систему в состояние F2 /
В квантовой механике отсутствует понятия траектории и переход системы из одного состояние в другое мы можем определить лишь с некоторой вероятностью . Поэтому ,если мы хотим обнаружить систему в некотором состоянии ,необходимо посчитать по всевозможным путям ,которые будут иметь различную вероятность перехода.Далее производим усреднение по всевозможным вероятностям и определяем искомую вероятность перехода.
Представляя оператор эволюции в виде ряда мы сопоставляем каждому члену некоторую диаграмму.
Также вычислять амплитуду перехода можно с помощью S матрицы, Дзета функции Римана, метода фонового поля , функций Грина, ВКБ и т д .

slsf

Получается противоречие, сначала Вы утверждаете, что траектории не имеют смысла, а потом говорите - "А давайте проинтегрируем с весом по всем возможным путям (читать траекториям) и получится ответ!".
Или это софизм?

atashechka

Траектория не имеет смысла потому , потому что переход системы может просходить по другой траектории с некоторой другой вероятностью.Траектория теряет смысл , который который ей отведен в классической механике.

slsf

Вы, похоже, не уловили суть моего вопроса...

spiritmc

> Получается противоречие,
Математик?
> сначала Вы утверждаете, что траектории не имеют смысла,
> а потом говорите "А давайте проинтегрируем с весом по всем
> возможным путям (читать траекториям) и получится ответ!".
Есть формализм ансамблей, который, например, очень любил
использовать Пригожин. Он вообще ввёл аналогию с квантовой
механикой в стат. термодинамику.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

slsf

Разъясните мне при чем здесь ансамбли,а то я Вас не понял ?
Про приложения ФИ мы пока не говорим, хочу заметить.
Мы говорим, к примеру, о рассеянии частицы на покоящейся мишени.
А Вы, похоже, математик, раз сразу заговорили о формализме?

Zverek

Вы вводите сами себя в заблуждение ; Не было сказано, что мы интегрируем так, как это имеет место в классике. Интегрирование по бесконечно малой траектории заменяется действием оператора эволюции на i состояние,Оператор эволюции переводящий систему из начального состояния в конечное с j вероятностью есть произведение n операторов эволюции для n-го количества промежуточных переходов. Как видно ,нет того интегрирования по некоторой траектории , которое производится в классике.

atashechka

Вы вводите сами себя в заблуждение ; Не было сказано, что мы интегрируем так, как это имеет место в классике. Интегрирование по бесконечно малой траектории заменяется действием оператора эволюции на i состояние,Оператор эволюции переводящий систему из начального состояния в конечное с j вероятностью есть произведение n операторов эволюции для n-го количества промежуточных переходов. Как видно ,нет того интегрирования по некоторой траектории , которое производится в классике

тензор

yurimedvedev

Оператор эволюции - унитарный оператор U(t1,t2) при действии на некоторое состояние F1 системы переводит систему в состояние F2 /
В квантовой механике отсутствует понятия траектории и переход системы из одного состояние в другое мы можем определить лишь с некоторой вероятностью . Поэтому ,если мы хотим обнаружить систему в некотором состоянии ,необходимо посчитать по всевозможным путям ,которые будут иметь различную вероятность перехода.Далее производим усреднение по всевозможным вероятностям и определяем искомую вероятность перехода.
Представляя оператор эволюции в виде ряда мы сопоставляем каждому члену некоторую диаграмму.
Также вычислять амплитуду перехода можно с помощью S матрицы, Дзета функции Римана, метода фонового поля , функций Грина, ВКБ и т д .
Спасибо, теперь понятно.

slsf

А я вроде нигде и не утверждал, что мы интегрируем как в классике, не так ли?
То, что Вы говорите является определением интеграла фейнмана, про операторы можно много не говорить, это в данном смысле существенного значения не имеет, оно только затуманивает суть вопроса, в котором мы пытаемся разобраться. На самом деле разбиение на эти малые участки и говорит о том, что мы используем траекторию, то есть предполагаем существование физических величин в этих точках пространства. Другое дело, что траектории имеют различный вес, это действительно так. Но, я хотел бы еще раз подчеркнуть, что наличие траекторий существенное требование этого подхода. Кратко об этом можно почитать например в Физ энциклопедии, не кратко у самого Фейнмана.
Успехов.

Zverek

Вам посоветую почитать про цепи Маркова и как они записываются для квантовых систем .
Уже по определению для классических систем , цепи маркова не есть траектории , т.к. они не имеют непрерывных касательных .Траектории -это предел цепей Маркова. Нужно понимать , что в действительности никаких траекторий не существует . Вы , также лучше почитали бы ,современные курсы ,где как раз трактуются траектории через операторную интерпретацию . Допустим ,функциональный интеграл в голоморфном представлении.
Еще повторю: расчет ведется в пределе , т.е. траектории - формально, но в действительности остается цепь Маркова для квантовых систем ,которые ни при каких обстоятельствах не переходят в траектории .
Физической инциклопедии и Фейнмана вам явно не достаточно было прочитать .

slsf

Мне кажется, Вы путаете формализм и физику. Поправьте меня, но насколько мне известно формального предела, о котором Вы говорите, вообще не существует? То есть его существование не доказано.
В любом случае спасибо за рекомендации, Ваше мнение по данному вопросу теперь прояснилось.
.

Irina_Afanaseva

И еще один смежный вопрос: что такое интеграл по всем путям и зачем он так важен для теории пространства-времени?
Позвольте мне как теорфизику с матобразованием пару слов вставить...
Интеграл по всем путям (не путать с частным случаем интеграла по всем _непрерывным_ путям(=траекториям)!
который общепринято стало (после того как он позволил проквантовать такую теорию Янга-Миллса с некоммутативной калибровочной группой как теорию слабого ядерного взаимодействия и таким образом включить слабое в единое электро-слабое, объединяющее электромагнитное со слабым ядерным)
считать главным средством, которое позволит сформулировать как Великое (с сильным ядерным
так и Великое-Превеликое (включив квантование гравитации) объединения,
--- это как (и любой приличный интеграл) отображение пространства некоторых функций (бесконечного (даже континуального) числа переменных как правило) в числа.
Вычисляется толпой методов, которые все согласуются на хороших функциях, но поскрипывают когда хотим приблизиться к реальным физическим формулам с их особенностями и сингулярностями

spiritmc

> Разъясните мне при чем здесь ансамбли,а то я Вас не понял?
При том, что есть наследие классической механики, которая
когда-то была идеалом науки, и до сих пор всё пытаются
истолковывать в её терминах. Но такие истолкования ущербны,
движение не может быть представлено чисто механически,
но работать как-то надо, даже с учётом инерции мышления.
Поэтому вместо единичных траекторий, по которым движется
единственная фигуративная точка, вводят сразу кучу, вводят
всякие величины, _основанные_ на механических и _несущие_
какой-то механический смысл. Так и получаются ансамбли,
интегралы по путям и всякая прочая ерунда.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

atashechka

Путаницы ,на самом деле, не возникает.Так как , в действительности мы суммируем
по квантовым Марковским цепямь,которые траекториями не являются.Фактически это произведение
возможных операторов эволюции по всем промежуточным точкам x i,n между
точками y1 и у2 / Все это , в конечном итоге и есть континуальный ,как видно функциональный интеграл.
Чтобы не возникало путаницы для любой квантовой системы нужно применять понятие квантовой Марковской цепи, го
ворить , что производим суммирование по кв.Марк.Цепям, т.е. не использовать
понятие траектории как таковой.
Появляется принципиальный вопрос: можем ли мы осуществить это функциональное интегрирование
по бесконечному числу промежуточных точек образующих Марк. цепи?
Фундаментально этот вопрос можно решить используя интеграл Гаусса ,с помощью которого ,это легко доказать,
можно производить интегрирование по Марковским цепям.

frmzn

Получается противоречие, сначала Вы утверждаете, что траектории не имеют смысла, а потом говорите - "А давайте проинтегрируем с весом по всем возможным путям (читать траекториям) и получится ответ!".Или это софизм?
Имелось в виду не то, что траектории не имеют смысла, а то, что система не обязана переходить из одного состояния в другое по какой-то определённой траектории.

slsf

Выделить гауссовы интегралы можно только в ограниченном числе случаев с заданным видом гамильтониана.
Вы осветили совсем другой вопрос в своем ответе (точнее повторили содержание предыдущих)
Ладно, тему можно закрывать, я думаю.

slsf

Это достаточно очевидно и так, иначе мы не стали бы вводить понятие континуального интеграла.
Выходит что траектории все же есть? Но похитрее? Или нет?

frmzn

система эволюционирует по всем траекториям одновременно, а мы наблюдаем конечное состояние.
То есть нет смысла выделять одну траекторию из множества возможных.

slsf

Заметьте, изначально никто и не говорил о том, что надо что-то выделять.
Речь шла о том, что траектории сохранили свою физическую значимость в данном подходе.
С чем Вы, собственно, только что и согласились, насколько я понял.

frmzn

Что такое физическая значимость?
Траектория, как я её понимаю, — непрерывное множество точек в пространстве состояний. Это математический объект.

slsf

Поставьте экран с отверстиями между начальным и конечным состоянием, тогда физичность траекторий будет явно видна.
Иными словами, процесс интерференции всех возможных траекторий является реальным, а не каким-то математическим приемом (который к Маркову не имеет никакого отношения).

frmzn

экран с отверстиями приведёт к тому, что из всех траекторий в интерференции будут участвовать только те, которые проходят через отверстия. Процесс интерференции наверняка является реальным. Так в чём же противоречие?
про цепи Маркова ничего не знаю...

Zverek

Иными словами, процесс интерференции всех возможных траекторий является реальным, а не каким-то математическим приемом (который к Маркову не имеет никакого отношения).
То , что Вы сказали - это Бред. Траектории к интерференции не имеет ни какого отношения.
И , вообще, создание квантовой механики стало возможным только тогда, когда отказались от
понятия траектории для частиц. Только не говорите про камеру Вильсона , где наблюдаются треки частиц .Треки- это вскипание пузырьков.
Использование Гауссова интеграла- как пример возможности функционального интегрирования.
А Марковские цепи-это основа функционального интегрирования, просто не все это понимают.

atashechka

Невозможность в некоторый промежуток времени точное измерение координаты и импульса приводит к невозможности наблюдения траектории частицы.Следовательно траектория должна быть исключена из понятий , используемых для построения квантовой теории.

vovatroff

переход системы из одного состояние в другое мы можем определить лишь с некоторой вероятностью
Это неверно.
Квантовая механика - полностью детерминированная теория, просто в ней само состояние понимается в особом смысле. Через волновую функцию (или матрицу плотности для смешанных ансамблей).
С точки зрения классической механики, состояние в квантах - не точка в фазовом пространстве, а, грубо говоря, "клеточка" в нем же. Размера порядка постоянной Планка в степени число степеней свободы.

atashechka

Точнее момент времени

atashechka

Я не рассматриваю усреднение по макросостоянию .И взяв одну частицу ма можем вычислить Амплитуду вероятности , что она окажется в некоторой другой точке. Читайте основы квантов.

vovatroff

Я не понял, что вы написали, поэтому спорить не буду.
Эти споры активно велись в 30-е годы, когда разрабатывалась
интерпретация квантовой механики. Теперь они потеряли
актуальность. Каждый понимает так, как ему больше нравится.
Главное, чтобы не было ошибок в результатах.
Читайте основы квантов
Читаю. Студентам

Zverek

С другой стороны согласен, что сначала написано не совсем корректно .

slsf

Хочу заметить, что споры эти активно ведутся и сейчас, например в последних номерах Physics Today
как раз бурно обсуждаются вопросы развития, интерпретации и преподавания квантовой механики.
Кроме того, новые опыты Цайлингера дают пищу для размышлений.

vovatroff

Расскажите про опыты, я не в курсе.

atashechka

Невозможность в некоторый момент времени точное измерение координаты и импульса приводит к невозможности наблюдения траектории частицы.Следовательно траектория должна быть исключена из понятий , используемых для построения квантовой теории.

Как видите, из приведенных выше суждений Ваша точка зрения оказалась несостоятельной.

frmzn

Видимо, шла речь про разные траектории. Траекторий в пространстве-времени, конечно, нет, потому как система не обязана обладать определённой координатой. Я имел в виду траекторию в пространстве состояний.

spiritmc

> Невозможность в некоторый момент времени точное измерение
> координаты и импульса приводит к невозможности наблюдения
> траектории частицы. Следовательно траектория должна быть
> исключена из понятий, используемых для построения квантовой
> теории.
Да?
А вот химики говорят, что отсутствие полного набора идеальных
полупроницаемых мембран на лабораторном столе не должно
сковывать мысли.
---
"Курс истинно физической химии."
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: