как из векторов получить матрицу?

kalliopa

s1 = (x1, y1, z1)
s2 = (x2, y2, z2)
s3 = (x3, y3, z3)
Матрица
x1 y1 z1
x2 y2 z2 = A
x3 y3 z3
? Помогите, туплю.
Или даже другой вопрос. На самом деле, сама матрица A не нужна, а нужно произведение четвертого вектора на эту матрицу:
(x, y, z) A
Спасибо

mtk79

для того, чтобы ответить на этот вопрос, нужно понимать значение каждого слова в задаче.
А Ваш вопрос намекает, что это, мягко говоря, не так. Поэтому любой приведенный ответ никак не добавит Вам знаний, ибо он будет оперировать теми же не знакомыми (надеюсь, пока) понятиями

NHGKU2

Да как угодно, расставляй 9 чисел по местам в матрице 3х3 произвольным способом, вот и будет тебе матрица. Другой вопрос, зачем, собственно, эта матрица нужна — тогда нужно выбирать способ более осмысленный.

lenmas

Скорее всего x*s1+y*s2+z*s3

kalliopa

> ибо он будет оперировать теми же не знакомыми
Что за выпендреж? :( мне знакомы все понятия в задаче. Меня не устраивает запись ответа в координатном виде, а интересует ответ в виде "нормальных" операций с векторами. Я имею в виду, что присутствие в ответе, скажем, векторов типа (1, 0, 0) или матриц, забитых единичными элементами, мне тоже не поможет.
Дело в том, что мне даны вектора и не даны их координаты (то есть рассмотрение координат необоснованно усложнит задачу. Такое мнение сложилось, поскольку ответ заранее известен). Задача такая. Есть длинное выражение ψ через φ (скалярное поле в записи не содержатся координаты в явном виде, а есть наблы. Есть другое выражение, где есть ψ, φ и наблы. Надо банально подставить первое во второе и взять первые члены разложения по параметру. Так как уравнения громоздки, я их засунул в Mathematica. Итоговое (симметричное по декартовым координатам, как и следовало ожидать) выражение я пытаюсь привести из координатной формы назад к форме, содержащей только φ и наблы.
На самом деле, у меня ощущение, что искомое в моем первом посте произведение в нужном мне виде вовсе не записывается, а даст что-то хорошее только в комбинации с другими членами. Но я вполне могу ошибаться, поэтому и спрашиваю.

Yansloka

Дело в том, что мне даны вектора и не даны их координаты (то есть рассмотрение координат необоснованно усложнит задачу. Такое мнение сложилось, поскольку ответ заранее известен). Задача такая. Есть длинное выражение ψ через φ (скалярное поле в записи не содержатся координаты в явном виде, а есть наблы. Есть другое выражение, где есть ψ, φ и наблы. Надо банально подставить первое во второе и взять первые члены разложения по параметру. Так как уравнения громоздки, я их засунул в Mathematica. Итоговое (симметричное по декартовым координатам, как и следовало ожидать) выражение я пытаюсь привести из координатной формы назад к форме, содержащей только φ и наблы.
На самом деле, у меня ощущение, что искомое в моем первом посте произведение в нужном мне виде вовсе не записывается, а даст что-то хорошее только в комбинации с другими членами. Но я вполне могу ошибаться, поэтому и спрашиваю.
Хоть убейте! Ну не понимаю, в чем состоит вопрос :confused: :confused:

svetik5623190

Так как уравнения громоздки, я их засунул в Mathematica. Итоговое (симметричное по декартовым координатам, как и следовало ожидать) выражение я пытаюсь привести из координатной формы назад к форме, содержащей только φ и наблы.
Теперь ясно. Вопрос к хелпу Математики, видимо надо как-то указать, чтоб преобразования велись в бескоординатной форме.

kalliopa

Вами процитирован не вопрос, а пояснение, зачем мне этот вопрос вообще нужен. А вопрос такой: можно ли, совершая стандартные операции (сложение, ск. и вект. перемножение) с данными векторами s1, s2, s3, s и не используя в явном виде их координат, получить выражение для искомого произведения s*A (или из векторов s1, s2, s3 получить A).

kalliopa

спасибо, попробую :)

griz_a

Разложи исходную матрицу на различные инвариантные преобразования - движения, гомотетию, проекцию на плоскость и прямую, если можешь, тогда будет инвариантная форма
А вообще, объясни мне, вот у тебя есть линейное преобразование пространства (матрица). Как ты определяешь эти векторы?
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: