Образует ли множество непрерывных периодических функции с периодом

O-L-A

Образует ли множество непрерывных периодических функции с периодом 1 замкнутое подпространство в пространстве ВС(Rпр-во непрерывных ограниченных на R ф-ций с нормой ||x||=sup|x(t)|)?

antill

да, поскольку равномерный предел последовательности непрерывных периодических функций с периодом 1 есть непрерывная периодическая функция с периодом 1
следовательно, указанное множество вместе со всякой сходящейся последовательностью содержит и её предел, что по определению означает, что указанное множество секвенциально замкнуто, но в метрических пространствах секвенциальная замкнутость влечет замкнутость, поэтому указанное множество замкнуто

O-L-A

спасибо, большое!

antill

какая группа?
приходи на зачет :D

sveval

буду рад, если ты придешь на мой :)

antill

рано радуешься :D
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: