Помогите вспомнить формулу для треугольника по планиметрии ...

jordan922


какая то линия (не обязательно биссектриса, медиана или высота) из вершины треугольника разделяет противоположную сторону на отрезки c и d
Между a b c и d есть какое то простое соотношение ...
У меня в голове она сидит как формула Штейнера, я её забыл и не могу найти в интернете, и что самое страшное - вывести ...

langame

Между a b c и d есть какое то простое соотношение ...
В том виде, в котором ты сформулировал, может быть только такое соотношение:
c/(c+d) = 1 - d/(c+d)
Ну еще a+b > c+d, например.

1853515

c/(c+d) = 1 - d/(c+d)
a+b > c+d
глубоко.. только ты забыл самое главное: c + d = d + c

griz_a

Между этими 4мя ничего нет, конечно же, кроме неравенства треугольника, а вот если длину чевианы обозначить h, то будет что-то вроде
(a^2-c^2-h^2)d = (h^2+d^2-b^2)c

jordan922

да, я уже понял что в соотношении как минимум должна быть ещё длина этой чевианы, но соотношение должно быть проще.
Твое сходу получается из теоремы косинусов, это да.
Та формула тоже доказывалась с помощью теоремы косинусов, но там применялось что то ещё и в итоге соотношение получалось сильно проще.
ps. За каких то 15 лет всё забыл нахрен :(

griz_a

Ну как проще-то, если есть 5 величин, 4 из которых любые, а 5ая выражается через остальные по моей формуле? :)

jordan922

Скорее всего она и есть.
Только я думал, что соотношение должно быть проще.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: