посчитать ряд

bars70

научите, как посчитать
summ (-1)^n /n*ln(n)
cпасибо

mtk79

хинт: ну, там, чего-нибудь подифференцировать (поинтегрировать пологарифмировать, опять же.

svetik5623190

Ряд абсолютно расходится и сходится условно по какому-то там признаку (вроде, Лейбница?) - модуль общего члена монотонно стремится к нулю, знаки соседних членов разные.
Как считать?.. Попробовать просуммировать функциональный ряд [math]$\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{(-1)^nx^n}{n\ln n}$[/math], затем положить х=1, если в этой точке у суммы ряда всё хорошо.
Отправляться можно от равенства [math]$\ln(1+x)=\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n+1}x^n}{n}, -1<x\leq 1$[/math]. Внутри любого отрезка, лежащего внутри открытого интервала (-1,1) данный ряд сходится абсолютно, поэтому его можно почленно интегрировать и дифференцировать.

seregin666

Это все конечно замечательно, но не больше, чем общие идеи, спасибо за напоминание которых.
Очень хотелось бы услышать более конкретный совет: например, как интегрированием и дифференцирование получить логарифм в знаменателе...

svetik5623190

Извини, влом :(

svetik5623190

Попробуй вот такой ряд рассмотреть, может, выплывешь к чему-нить.
[math]$\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{(-1)^n}{nx\ln nx}$[/math]

Irenas

ln(ln(x' = 1 / (xln(x
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: