Задачка по планиметрии

kjjff

Я чё-то торможу. Она из Ткачука самая первая в одном из уроков

mikele00

система из катетов и гипотенуз...

blondino4ka47

Если отобразить симметрично треугольник ABD относительно вертикальной оси
(то есть оси, перпендикулярной AC и проходящей через точку B то условие не
изменится, а результат (площадь треугольника ABC) изменится.
Короче, данных не хватает.

Mike3

блин! клево!
я не смог бы так легко понять, что данных мало

kjjff

Ух ты! Точно... а то можно было так еще долго голову ломать
А может Ткачук у кого-нибудь завалялся? Там можно точную формулировку найти.

Karas_from_Hell

дома

stat5635453

мне кажется там 2 решения.

nozanin

там несколько вариантов, ща решу...

halithh

Нет, их бесконечно много.
Здесь есть 4 неизвестных - длины катетов. Есть 2 уравнения из формул площадей и еще одно уравнение - длина высоты (она общая для обоих тр-ков те всего - 3 уравнения. Значит, одно неизвестное можно взять в качестве параметре и вычислить остальные.

T-13

как бы не так. фиксируем три катета и 4-й определяется однозначно

T-13

вроде бы
2S1*S2/(S2-S1) для тупоугольного
2S1*S2/(S2+S1) для остроугольного

halithh

Че? Что значит "фиксируем 3 катета"? У тебя есть такое право?
Я говорю, что там одна степень свободы, а у тебя их целых 3? Нонсенс, дорогой товарищ.

T-13

гы
ты говоришь
Здесь есть 4 неизвестных - длины катетов

а я говорю, что неизвестных в такой формулировке лишь 3
а о степенях свободы - это ты напридумывал
если площади s1 b s2 фиксированы нет там никаких степеней свободы, аккуратней с терминами, дорогой товарищ

halithh

Для самых твердолобых строим контрпример.
S1=S2 и пусть высота равна h.
При 0<h<=sqrt(2*S1) всегда можно построить симметричную картинку с такой высотой (из школьной геометрии - сначала строишь прямоугольный треугольник с высотой h и диагональю 2*S1/h - строится достаточно однозначно. Потом отражаешь симметрично относительно высоты).
При этом площадь объединения непрерывна по h и при h -> 0, S->2*S1, при h = sqrt(2*S1 S = S1, те любое значение между S1 и 2*S1 достигается.

afony

Ты забыл, что дан угол EBD в твоих обозначениях.
Полное условие (как дано в Ткачуке):
Точка D лежит между точками A и B (на прямой AB точка C находится между точками A и D (на той же прямой). Точка M такова, что AM перпендикулярно MD и CM перпендикулярно MB.
Известно, что угол СMD=\alpha, S_AMD=S_1, S_BMC=S_2. Найти площадь треугольника AMB.
Теперь это обычная не очень трудная задача.

kjjff

Спасибо большое

nozanin

пока решал, уже все написали...
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: