Как всегда, глупый вопрос.

vital_m

Пусть векторное произведение a,b есть вектор с, т. что
с перпендик. a и b, имеет длину, равную площади параллелограмма натянутого
на a,b и тройка (a,b,c) правильно ориентирована.
Как доказать, что вект. пр-е линейно?
Переход к координатам очень не желателен.

drudru

проверить основные определения линейного пространства!

macr

В общих чертах: это следует из подобия фигур и из аддитивности площади.

vital_m

Я умею доказывать [a,b_1 + b_2] = [a,b_1] + [a, b_2] через
аддитивность площади, если a перп. пл-ти (b_1,b_2).
В общем случае нужно также мучаться?

macr

Ну, учти еще угол (отношение площадей к их проекциям проп. косинусу угла). Может, можно и более изящно, но так тоже можно

vital_m

ОТБОЙ !
Прасолов 7.22
Всем спасибо!
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: