помогите разобраться в задачке по механике

zzzXAXAXAzzz

Условие задачи такое:
обруч качается в вертикальной плоскости, привязанный за точку O
В нем катается шарик С

Пытаюсь подсчитать кинетическую энергию системы

Для шарика хочу подсчитать абсолютную скорость, получаю

тогда по теореме косинусов для обсолютной скорости получаю следующее значение

 :confused: Вопрос: в чем я ошибаюсь? Преподаватель говорит, что кинетическая энергия найдена неверно :(

NHGKU2

Я думаю, проблемы могут быть в следующем:
1) момент инерции обруча относительно оси, проходящей через О, по-мойму будет не [math]$MR^2$[/math], а [math]$2MR^2$[/math];
2) относительная скорость шарика, кажется, должна зависеть также и от угла [math]$\varphi$[/math] (если [math]$\alpha$[/math] — это угол между радиусом и вертикалью, а не какой-то жестко зафиксированной относительно обруча прямой);
3) при подсчете переносной скорости надо брать не CA, а CO, т.к. вращение происходит относительно точки О, соответственно и [math]$\omega$[/math] надо считать относительно О тоже.
Но вообще механику давно изучал, мог и наврать...

Brodnik

Неправильно посчитана переносная скорость. Она должна зависить от положения шарика. А у тебя не зависит.
Проблема в векторном произведении угловой скоросит на радиус-вектор

zzzXAXAXAzzz

Неправильно посчитана переносная скорость. Она должна зависить от положения шарика. А у тебя не зависит.
как не зависит? Альфа с точкой стоит... Альфа как раз и определяет положение шарика
Подвижная система отсчета связана с центром обруча, оси соответственно горизонталь и вертикаль

zzzXAXAXAzzz

Проблема в векторном произведении угловой скоросит на радиус-вектор
ну тут я описался немного там векторное произведение [w, AC], но значение вроде бы верное...

Brodnik

У тебя же написано:
V_пер = 2 R phi' e_phi
И нет тут нигде альфа, и именно это равенство не верно.

zzzXAXAXAzzz

ааа... просто несколько раз глянул на относительную и непонял... - наверное, просто достала задача :(
А как подсчитать ее - подсказать можешь...?

Brodnik

Что-то ты действительно тормозишь немного :)
будет:
V_пер = R phi' e_phi + R phi' e_alpha
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: