матан.задачки

v7e7t7e7r

товарищи помогите...как их решать..
1)
надо раставить пределы интегрирования
2)
вычислить объем тела, ограниченного этой поверхностью

pezvan

тебе просто их решить надо или решить и рассказать что такое (тройные) интегралы?

v7e7t7e7r

вы знакомы со Штерном? мм. хотелось бы посмотреть решение...с возможными пояснениями. остальное попробую сам понять..

pezvan

сейчас прямо времени нет, распишу вечером (если до меня не распишут :) )

v7e7t7e7r

hate you, очень хотелось бы ;)

pezvan

) рисовать в пэйнте/техе не умею, там картинка - конус с вершиной в начале координат, раздувается к верху и пересекает шар по окружности x^2+y^2=a^4/(a^2+1)=r^2
до этой окружности будем идти с верхней границей - конусом:
<интеграл>[0,r]dx<интеграл>[0r^2-x^2)^1/2]dy<интеграл>[-(a^2-x^2-y^2)^1/2x^2+y^2)^1/2)/a]dz
а после нее по всему шару
<интеграл>[r,a]dx<интеграл>[rr^2-x^2)^1/2]dy<интеграл>[-(a^2-x^2-y^2)^1/2a^2-x^2-y^2)^1/2]dz

pezvan

)
введем сферические координаты
x=r cosa cosb
y=r sina cosb
z=r sinb
r^3=a^3 sinb e^(-(cosb)^2)
v=<интеграл>[0,2p]da<интеграл>[0,p/2]db<интеграл>[0a^3 sinb e^(-(cosb)^2^1/3]r^2 cosb dr
вычисляется элементарно

DarkDimazzz

Первый тоже в сферических координатах удобнее расписать

pezvan

постановка задачи подразумевает расстановку пределов в заданных координатах
по крайней мере, у нас так было

v7e7t7e7r

гз
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: