Определение мера из математики

CHICAGO

определение меры перепечатайте мне из учебника кто-нибудь пожалуйста буду очень благодарна и все дела

tify

определение какой конкретно меры?

CHICAGO

по лебегу, например

CHICAGO

А вообще - мне нужно общее определение: мерой на полукольце множеств называется функция...

electricbird

действительная, неотрицательная и аддитивная

tify

Мера Лебега. Пусть X = R = (- ?, + ?). Построим s-алгебру ^ измеримых (по Лебегу) множеств из R и меру Лебега l : ^ R > {?} следующим образом. Любой интервал E = (a, b) включим в ^ и его длиной назовем число l(E ) = b - a. Любое открытое множество G ? R, то есть множество, представимое в виде объединения G = (a1 , b1) > (a2 , b2) > _ конечного или бесконечного числа взаимно непересекающихся интервалов, включим в ^ и положим l(G ) = (b1 - a1) + (b2 - a2) + _ Теперь рассмотрим произвольное подмножество E из R. Его внешней длиной l*(E ) назовем число l*(E ) = inf l(G где точная нижняя грань берется по всем открытым множествам G из R, содержащим E. Если E ограничено (то есть E содержится в некотором отрезке [a, b]) и замкнуто (то есть [a, b]\ E - открытое множество то нижней длиной множества E назовем число l*(E ) = b - a - l*([a, b]\ E ). Для произвольного множества F из R положим l*(F ) = sup l(E где точная верхняя грань берется по всем замкнутым ограниченным множествам, содержащимся в F.
Множество E из R назовем измеримым (по Лебегу) и включим его в ^, если l*(E ) = l*(E ). Это общее число обозначим l(E ) и назовем длиной множества E (или мерой Лебега множества E ).

а лучше почитай это: http://www.issep.rssi.ru/pdf/9805_118.pdf

CHICAGO

угу, ты прав

sasha_m

Монстры!
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: