Сложение ширины распределения

RUSTEANA2003

Положим с=а+б
Положим а и б - случайные величины, распределенные по гауссовому закону
Положим - друг от друга независимы
Вроде как в школе учили что ширину распределения величины с можно найти как sqrt(da^2 + db^2).
Где da и db - хоть бы ширина гаууса на полувысоте,
хоть бы на высоте 1/е (что тоже самое что и стандартное отклонение если не ошибаюсь) ... не важно как мерить.
Вопрос такой - какой будет ширина в распределении для "с"
если а - распределена по гауссу
а b - прямоугольное распределение
По какому уровню мерить в этом случае гауссы?
Спасибо.

Demontage

По какому уровню мерить в этом случае гауссы?
Боюсь я не компетентен в этом вопросе
Вообше не поял текст. Хоть и теорвер закончил.
Что ты называешь шириной распределения?

RUSTEANA2003

Математики для характеризации ширины гаусса пользуются стандартным отклонением.
Физики иногда такими величинами как FWHM - ширина на полувысоте
или 1/е - ширина на уровне 0.367
Хорошо, давайте оставим физические термины
давайте говорить в терминах STD которое есть = sqrtx-<x>)^2/N)
Вопрос такой
Верна ли формула
std(c)^2 = std(a)^2 + std(b)^2
если а - по гауссу
б - по прямоугольнику.
Это первый вопрос.
---------------------
К сожалению в этом случае понятие std для прямоугольника будет не совсем applicable для меня.
Посему второй вопрос:
Во сколько раз std прямоугольника будет уже его ширины?

Demontage

Хорошо, давайте оставим физические термины
давайте говорить в терминах STD которое есть = sqrtx-<x>)^2/N)
То что ты написал-это корень из "оценки" дисперсии распределения х по N наблюдениям.
В статистике обычно делят на N-1 а не на N - это чтобы получившаяся оценка была несмешенной.
Если ширина по гауссу...или как ты там это называешь-это стандартное отклонение, то
оно считается просто: дисперсия суммы=суммы дисперсий. Извлекаешь корень-получаешь стандартное отклонение суммы.

Demontage

Вопрос такой
Верна ли формула
std(c)^2 = std(a)^2 + std(b)^2
если а - по гауссу
б - по прямоугольнику.
Это первый вопрос.
Da. Verna.

RUSTEANA2003

ВИноват, нагнал - разумеется в знаменателе (N-1)
это описка

RUSTEANA2003

Da. Verna.
Прекрасно, тогда последний вопрос:
Никто не может ли сказать сходу
Какое будет стандартное отклонение в прямоугольном распределении в диапазоне от 0 до 1.
На глаз где-то - 0.35 - 0.40
А сколько на самом деле?

Demontage

Никто не может ли сказать сходу
Mozhet.
Ja otvetil na tvoj vopros?:)

Demontage

/(2\sqrt{3} ).

RUSTEANA2003

Не видел, извини.
Ориджин говорит - около 0.28723
(на примере выборки от 0,01 до 0,99 с шагом одна сотая)

Demontage

около 0.28723
Fizeg

RUSTEANA2003

не понял
sqrt(3)/2 ?

Demontage

Один разделить на два корня из трех.

RUSTEANA2003

Спасибо
Похоже на правду
0.28867513459481288225457439025098
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: