Простая модель жидкости

MAKAR-61

По мотива треда о преподавании математики на математических и около-математических факультетах. Вопрос которым я как-то задался в студенчестве и сейчас вспомнил о нем. Есть простая модель газа - хаотические движущиеся в пространстве шарики, есть простая модель твердого тела - решетка с теми же шариками в узлах, существует ли сравнимая по наглядности модель жидкости?

Romyk

Есть простая модель газа - хаотические движущиеся в пространстве шарики, есть простая модель твердого тела - решетка с теми же шариками в узлах, существует ли сравнимая по наглядности модель жидкости?
ты не поверишь ....
но это такая же модель с шариками, только их много как в твердом теле, а движутся хаотично как в газе

MAKAR-61

Понятно. что такая модель есть. Но степень ее "простоты" меня не устраивает. В модели идеального газа понятно как считать разные штуки, что-то считать в этой модели намного сложнее(или я не прав?).

demiurg

В модели идеального газа понятно как считать разные штуки, что-то считать в этой модели намного сложнее(или я не прав?).
Прав, а что делать? Жидкость сложнее чем газ.
Ну есть ещё гидродинамика, типа континуум модель, она проще.

otlichnica

Ну есть ещё гидродинамика, типа континуум модель, она проще
но и в ней куча всего не считается

BSCurt

Хм-м, а что нельзя посчитать для жидкости в континуальной модели?

BSCurt

В гидродинамике есть сотни нерешенных задач, в том числе задача о вытекании жидкости из ванны по трубе[1].
Вопрос скорее был в другом - "а в какой другой модели ты могу бы это посчитать?"

otlichnica

ни в какой, только численное моделирование уравнений гд
разве я спорю?

MAKAR-61

Вообщем, я видимо не совсем удачно задал вопрос. Про континуальную модель с ее плюсами-минусами мне известно. Интересно было узнать, есть ли относительно простая модель, в которой "что-то" можно легко посчитать(при этом очевидно не все, если бы посчитать можно было бы все, эта модель была бы широко известной). Но судя по всему, ответ - нет, такой модели нет.

sashok01

а для газа что лучше считается по дискретной модели, чем по континуальной?

Kevin111

давление из концентрации и температуры, например. или там трение на движущийся шарик в газе.

seregaohota

Интересно было узнать, есть ли относительно простая модель, в которой "что-то" можно легко посчитать
я как турист давно интересуюсь, есть ли относительно небольшая карта (в бумажном виде по которой можно было относительно легко ходить везде, и чтобы всё было нарисовано, и в Карелию, и по Уралу, и на Северный Полюс...
Про континуальную модель с ее плюсами-минусами мне известно.

Да, и глобус не предлагать. Про глобус с его плюсами-минусами мне известно.

Martika1

Если хочется описывать жидкость именно решёточной моделью и именно с простой, понятной школьнику трактовкой, то для этих целей неплохо подходит lattice-Boltzmann. На мой взгляд, изящная и очень простая модель, к тому же, вычислительно дешёвая. Есть у неё и недостатки (например, проблемы с турбулентностью и вычислительная неустойчивость простых моделей движущейся границы). Вряд ли решёточные уравнения Больцмана помогут объяснить какое-либо качественное свойство, зато иллюстрировать разные потоки и некоторые эффекты в виде красивых стрелочек на картинках и в мультиках с помощью lattice-Boltzmann — одно удовольствие.

gorki

нельзя посчитать для жидкости в континуальной модели
Например, [молекулярная] теплопроводность, вязкость и прочие параметры, которые в континуальной теории считаются феноменологическими коэффициентами.

gorki

понятной школьнику трактовкой, то для этих целей неплохо подходит lattice-Boltzmann
Да, но только для начала тебе придется объяснить школьнику, что такое функция распределения плотности в одночастичном фазовом пространстве. Иначе словосочетание "модель жидкости" будет восприниматься слушателем превратно - т.е. как мультики, которые тебе и на Мосфильме нарисуют.

gorki

сравнимая по наглядности модель жидкости
Когда речь идет о модели, необходимо уточнить целеполагание, которым и будет определяться сложность и точность модели. Судя по цитате, речь идет о наглядности представления жидкого агрегатного состояния с молекулярно-кинетической точки зрения. В таком случае это вот мой любимый гранулярный пример, который грубоват, но полезен, ибо показывает тв./ж./г. и смысл температуры:
 


А то,что ты дальше пишешь - рассчитать величины - это уже другая цель. И другая модель требуется, более изощренная, учитывающая не просто шарики, а их взаимодействия и кооперативность молекулярно-кинетических процессов.

gorki

относительно простая модель, в которой "что-то" можно легко посчитать
Цепочка уравнений Боголюбова — Борна — Грина — Кирквуда — Ивона и диаграммная техника.
Уравнение Орнштейна-Цернике в приближении Перкуса-Йевика.
Но это п****ц, честно говоря.

stm7543347

(в бумажном виде по которой можно было относительно легко ходить везде, и чтобы всё было нарисовано, и в Карелию, и по Уралу, и на Северный Полюс...
Мсье знает толк в невозможном.

Martika1

> Да, но только для начала тебе придется объяснить школьнику, что такое функция распределения плотности в одночастичном фазовом пространстве
Ну хорошо, распределение Максвелла дают во втором семестре первого курса. Этого достаточно для понимания смысла LBM.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: