Вероятность столновения

Brina

Вероятно туплю и жажду совета или просто участия. Задача примерно следующая. Есть магическая константа — среднее время Tc между столкновениями электрона с нейтральным атомом или ионом (тяжелой частицей). Какова вероятность (или там плотность вероятности что электрон столкнется с тяжелой частицей в момент времени t. Наверное и очень даже вероятно, можно считать столкновения редкими независимыми друг от друга событиями. Что-то (ну, понятно, что...) мне подсказывает, что здесь надо использовать пуассонову статистику, но я не уверен и поэтому печален... Буду рад любым вашим, дорогие форумчане, здравым мыслям на эту тему (Силиконца и посредников просьба не беспокоить). Заранее спасибо.

blackout

Вроде-бы из этого получается, нет? wiki:Экспоненциальное распределение

fabio

t / время свободного пробега
или у тебя один электрон на всю систему ?

Brina

Спасибо, буду посмотреть.

Brina

У меня 1 электрон на систему. Однако, мне кажется, независимо от того, один электрон или их много, твоя формула не верна. Она означает, что за время свободного пробега электрон заведомо столкнется 1 раз. Что, мне кажется ошибочным, ибо должны быть электроны, которые вообще ни разу не столкнутся...
Я могу тупить, большое спасибо.

Sergey79

Мне нравится формула 1-e^(-t/T). Мне кажется, что это вероятность столкнуться хотя бы раз за время t.
Когда t=0 вероятность нулевая. Когда t к бесконечности, вероятность единичная. Пуассонова экспоненциальность тоже как-то присутствует.

blackout

Из английской статьи:
But if we focus on a time interval during which the rate is roughly constant, such as from 2 to 4 p.m. during work days, the exponential distribution can be used as a good approximate model for the time until the next phone call arrives.

Brina

Спасибо, думается мне это оно!

demiurg

Если ничего не знаем — предполагаем экспоненциальное распределение по времени. Среднее у него как раз равно тому что в показателе стоит.

Brina

Да, это оно! Спасибо.

Brina

Да, спасибо. Ты прав.

griz_a

Что-то (ну, понятно, что...) мне подсказывает, что здесь надо использовать пуассонову статистику, но я не уверен и поэтому печален..

Число столкновений за время t будет как раз пуассоновским

Brina

Спасибо, учту...

Yakoffsax

электрон столкнется с тяжелой частицей в момент времени t
ну столкновение двух шариков я понимаю, что такое, но атом и электрон все же не макроскопические шарики. посему вопрос, а как ты столкновение определяешь?

Brina

Как потерю когерентности с полем. Т.е. сначала электрон колеблется под действием поля, а после столкновения модуль его скорости сохраняется при произвольном ее направлении. А после новые когерентные колебания.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: