помогите решить задачи по матстату!

Eleno4ka

Доставлю на дом шоколадных конфет, скажу спасибо, поставлю пятерки отцам матстата!

Afonya

Строим функцию правдоподобия L(\theta) = p(X_1,\theta)*p(X_2,\theta)*...*p(X_n,\theta). Найдем ее максимум: L' = -n*\theta^{-n-1}*exp{-(X_1+..+X_n)/\theta} + (X_1+..+X_n)*\theta^{-n-2}*exp{-(X_1+..+X_n)/\theta} = 0. Отсюда n = (X_1+..+X_n)/\theta , \theta = (X_1+..X_n)/n.
2. Пусть Z = X - Y . Тогда Z распределена нормально со средним \theta_1 - \theta_2 и дисперсией 2*\sigma^2/n . Пусть также U имеет стандартное нормальное распределение .
Вероятность приведенного множества равна P{ \theta_1 - \theta_2 - \sigma/2 < Z < \theta_1 - \theta_2 - \sigma/2} = P( -\sqrt{n/8} < U < \sqrt{n/8} ) = 1 - 2*P( -\sqrt{n/8} < U) = 0.9. Таким образом, нам нужно такое n, что P( -\sqrt{n/8} < U) = F( -\sqrt{n/8} ) = 0.05 , где F - функция стандартного номального распределения. Она общеизвестна и по таблице квантилей получаем, что \sqrt{n/8} = 1.6449 . Т.е. n = 21.65. (Скорее всего нужно взять n = 22).
3. Задача разобрана в книге Козлов, Прохоров Введение в математическую статистику (с. 121). Думаю, приводить его здесь особого смысла нет.

Eleno4ka

Большое спасибо!
Вот только ты пингуешься, а http://lighthouse не открывается.
Где живешь, хоть конфет тебе принесу
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: