Чем решить систему дифуров ?

Olz1

x=y
.
y=x-x^3+(x^2-1)y
Интересует только фазовый портрет.
Хотя бы знать как выглядит, желательно сепаратриссы.
Порекомендуйте прогу, чтобы нарисовала.

Olz1

Млин, что перекинули, мне срочняк надо.
А в стади, мало кто заходит!

stat5635453

matlab и все дела

rayev

mozhno poprobovat' linearizovat'
i v okrestnostah osobyh to4ek budesh' znat' povedenije

Sanych

вроде здесь 2 притягивающие точки, и граница раздела выглядит примерно так

Ну и конечно есть еще особая точка 0,0

Sanych

сделано это через
phaseportrait([D(xt)=y(tD(yt)=x(t)-(x(t^3+x(t^2-1)*y(t)],[x(ty(t)],t=-15..0,[[x(0)=-0.01,y(0)=0.01],[x(0)=0.01,y(0)=-0.01]],stepsize=.02,linecolour=[green,yellow]);
Надеюсь все правильно...

Olz1

Спасибо, я не мог найти сепаратриссы.
В -1 и 1 точка типа центр, а в 0 - седло должно быть.

Sanych

сепаратриссы выходят из точки 0 с касательными прямыми
(1,a)
a=-1/2 \pm \sqrt{5}/2
(минус одна вторая плюс минус корень из 5 пополам)
Но есть еще и отталкивающий цикл! Извиняюсь, что сразу его не заметил.
И рисунок с ними такой:


phaseportrait([D(xt)=y(tD(yt)=x(t)-(x(t^3+x(t^2-1)*y(t)],[x(ty(t)],t=-15..15,[[x(0)=-0.01,y(0)=0.01*(sqrt(5)+1)/2],[x(0)=0.01,y(0)=-0.01*(sqrt(5)+1)/2],[x(0)=0.01,y(0)=0.01*(sqrt(5)-1)/2],[x(0)=-0.01,y(0)=-0.01*(sqrt(5)-1)/2]],stepsize=.02,linecolour=[green,green,yellow,yellow]);
phaseportrait([D(xt)=y(tD(yt)=x(t)-(x(t^3+x(t^2-1)*y(t)],[x(ty(t)],t=-15..0,[[x(0)=1.6,y(0)=1.2],[x(0)=1.4,y(0)=1]],stepsize=.02,linecolour=[green,yellow]);

Olz1

Спасибо!
очень помогло!
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: