[Help] Сходимость ряда

resident

Не могу при 0<p<=1 доказать ни сходимость ни расходимость. Нужна помощь

wendy8

sin^2 n = 0.5 - 0.5 cos 2n.
(cos 2n)/n^p сходится по признаку кого-то-там (огранич. част. суммы помножить на убывающий а 1/n^p расходится. Значит, их сумма расходится.

shpanenoc

Признак это то ли Дирихле, то ли Абеля. Вот только я не могу понять, почему ряд {cos2n} имеет ограниченную последователь частичных сумм? Ну, то есть, я в это верю, конечно, но не могу доказать.

z-helenium

 Например: домножить сумму cos2n на sin1, каждое слагаемое sin1cos2n разложить в полуразность синусов.

svetik5623190

Формула суммирования последовательности синусов или косинусов также выводится методами комплана, формула кого-то там, a^p = (|a|^p)* ( cos(p arg a ) + i sin (p arg a) )
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: