задачка по теорверу

syrovatskiy

такого содержания:
известно, что в среднем 64% студентов потока выполняет контрольнные работы в срок. какова вероятность того, что из 100 студентов потока задержат представление работ:
30 студентов
от 30 до 40 студентов
поможите или подскажите как хоть тема называлась?

valeo

лаплас ?

slo14

Мне вот почему-то кажется, что это распределение Пуассона.
Или я брежу?

tiggz

Если считать студентов одинаковыми, то каждого можно представить как бернуллиевскую величину (с вероятностью р сдаёт а все они сумма бер. величин, а это - бином. величина, когда студентов много бином. величина становится приблизительно пуассоновской, а пуас. если нормировать - нормальной вел. Все задачи такие решаются через приближение пуас. или норм. Удачи!

filippov2005

Приближением биномиального распределения пуассоновским здесь, к сожалению, пользоваться нельзя (вероятность успеха слишком велика, вот если она была бы, к примеру, 0.01, тогда другое дело).
Итак, у нас есть сто независимых испытаний. Вероятность успеха 0.64. Надо найти вероятность того, что ровно 70 из них будут успешными. Она равна С из 100 по 70 умножить на 0.64 в 70-ой степени и на 0.36 в 30-ой. Если считать точно (программой то получается 0,03886. Если по приближенным формулам (применяя формулу Стирлинга для вычисления факториалов) на калькуляторе, то 0,03899.
Насчет второго события (число успехов от 30 до 40). Прога дает 0,739738 (точный ответ). А приближенные формулы (интегральная теорема Лапласа) дают Ф(0,8333) - Ф(-1,25 где Ф(х) - функция распределения стандартного нормального закона. Правда смотреть ее значения надо в таблице, а таблицы у меня нет .

Katty-e

Нормальное распределение есть в Экселе.

valeo

для второго случая ответ ~0,6911

filippov2005

В экселе получилось Ф(0,833333)-Ф(-1,25) ~ 0,7976-0,1056=0,692

syrovatskiy

наконец-то нашел время почитать
всем откликнувшимся бааальшое пасибо, и правда муавр-лаплас
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: