Задачи по эконометрике

evor


по первой: самому думается, что определяющей здесь должна быть статистика Дарбина-Уотсона (то бишь - первая модель)
по второй: интересует пункт (б)

griz_a

не знаю, подойдет ли это под б но можно проверять гипотезу о том, что выборочный коэффициент корелляции r удовлетворяет [math]$\frac{\sqrt{2}r}{\sqrt{1-r^2}}\sim t_2$[/math]

poniru74

что есмъ t2? пардон мою безграмотность :confused:

griz_a

стюдент с двумя степенями свободы

MammonoK

первое:
условие хреновое. непонятно какого рода данные, кроссекция или временной ряд?
я бы ответил так:
Z и X сильно коррелируют, что видно если посмотреть на значимости в трех случаях. подходит вторая или третья модель (любая
если же это временные ряды без детренда, то все 3 модели бессмысленны
DW не при чем :)

poniru74

тогда вторая, у неё акаике и шварц меньше, кэф детерминации больше и вообще она кошерней
но почему из-за сильной коррелируемости величин z и x отвергаем смело первую модель?

MammonoK

ну это мелочи и подгонка данных.
если нет адекватной экономической модели, то так можно рассуждать только если рассматриваем какую-нибудь авторегрессию

poniru74

про стюдента с двумя степенями нам не разъясняли в этом курсе, сдаётся мне не подойдёт этот метод, но вроде там другая идея проклюнулась, так что всё норм со вторым номером также

evor

ну в первой можно сказать, что при уровне значимости 0,05 Z не является значимой, поэтому не очень хорошо, значит 2 или 3, ну а потом 2
нет, ну просто почему я начал о Дарбине-Уотсоне, ибо у нас в курсе требуется выполнение стандартных предположений об ошибках
а кто его знает, сколько было измерений и какие границы для DW, может получиться, что они автокоррелированы
так-то да, модель с мультикорреляцией
спасибо

poniru74

ну если от этих мелочей будет зависеть плюсик или минусик за всю задачу без объяснения причин или с объяснениями типа что тут чуть меньше поэтому лучше, то очень хочется быть уверенным в рассуждениях

evor

да, я думаю, если ты просто приведёшь какие-нибудь аргументированные данные в пользу одной из моделей, он засчитает

poniru74

написать побыстрее сдать и сидеть объяснять каждую буковку?

MammonoK

но почему из-за сильной коррелируемости величин z и x отвергаем смело первую модель?

ну типа регрессоры независимы должны быть по условию OLS, иначе оценки будут смещенными

sverum

ну типа регрессоры независимы должны быть по условию OLS, иначе оценки будут смещенными
Где ты прочитал такую лажу?

MammonoK

в общем я думал о мультиколлинеарности,
оценки будет несмещенными, но будут завышены стандартные ошибки и соотв-но занижена т-статистика
из-за того, что матрица X'X будет хреново обращаться (и вообще не будет если один регрессор явл линейной комбинацией другого - крайний случай)

sverum

X'X будет хреново обращаться
Я наверно чего-то не понимаю. Что за матрица X'X? Матрица нормального уравнения?

MammonoK

ну да, она же входит как в оценку вектора коэффициентов, так и в формулу для стандартных ошибок
y=X\beta+\eps
\beta_hat = (X'X)^{-1}X'y

sverum

И как она может плохо обращаться?

MammonoK

если регрессоры линейно зависимы, то не будет вообще
если "почти" линейно зависимы, то будет плохо обращаться, у нее будет большое число обусловленности (само собой речь не об аналитическом решении, а о численном)

sverum

А ее размерность разве не равна числу регрессоров?

MammonoK

ну да, равна. и?

sverum

И сколько у нас регрессоров?

MammonoK

если речь про первый пост в треде, то 2 регрессора + константа

sverum

То есть проблема в плохой обратимости матрицы 3x3?

MammonoK

таки да. в чем вопрос-то?

sverum

Спасибо, ты мне все объяснил.

MammonoK

не исключаю что я хреново объясняю, но суть сводится к этому:
"as interdependence among explanatory variables X grows, the correlation matrix (X'X) approaches singularity, and elements of the inverse matrix (X'X)^{-1} explode"
плохо обращается в моем понимании == близка с сингулярной

svetik5623190

Катышев, Магнус, Пересецкий. Эконометрика. Начальный курс.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: