Замкнутое мн-во положительной меры (Лебега)

z731a

всегда содержит непустое открытое подмножество. Верен ли этот факт? Если да, то почему?

afony

Факт неверен. Можно, например из замкнутого круга выбросить счетное число открытых всюду плотных подкругов, чтобы осталась положительная площадь.

afony

Можно даже проще - взять декартово произведение двух множеств канторова типа положительной линейной меры.

z731a

Понятно. Спасибо.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: