Теория вероятности - случайные числа

irinaicy

Вопрос немного отвлеченный и не сильно вписывается в требования FAQ-а "как задавать вопросы", но тем не менее...
Есть у меня такая таблица - называтеся "Случайные числа". В ней действительно в таблице расположены случайные числа (не думаю, что это именно те числа, которые в ручную получали Метрополис и фон-Нейман в Монте-Карло, поэтому оговорюсь - псевдослучайные, т.к. их скорее всего получали с помощью комьпютера). Для получения случайных чисел в полевых условиях "вход" в нее осуществляется с любого места и если необходима последовательность случайных чисел, то двигаются по столбцу таблицы или по строке, не пропуская ни одного числа и не перескакивая.
Препод говорит, что получается что ни на есть случайные числа, без тенденциозности. Это меня немного настараживает:
1. Во-первых, таблица предназначена для работы ЧЕЛОВЕКА, а значит вероятность (таблица все таки конечна и значит это ДСВ) выбора числа из левого нижнего угла не в пример ниже какого-нибудь лежащего где-то "в середине" страницы.
2. Если выбирать последовательность чисел, постоянно "перескакивая" через равное количество чисел (допустим брать каждое второе) то получить случайные члсла уже не возможно (так получается из определения - тенденциозность). А что, то, что мы выбираем одно направление и идем по нему (право, лево, вверх, вниз) это уже не тенденциозность?
3. Разве человек может выбрать случайное число: кому-то такое нравится, кому-то другое...
4. То, что этих самых чисел конечно число (сколько поместилось на странице) не накладывает ограничений на возможность получения именно случайного числа, а?

kliM

3. Разве человек может выбрать случайное число: кому-то такое нравится, кому-то другое...

ну вот это основной вопрос. Если поведение человека действительно может быть случайным, то такая процедура будет выдавать случайную последовательность. Другое дело, какие у нее будут свойства

plugotarenko

Вопрос в том, что считать случайным. С точки зрения теории колмогоровской сложности случайной следует считать всякую "достаточно" сложную последовательность. Если ты ткнешь один раз наугад в хорошую таблицу случайных чисел, то ты получишь вполне "достаточно" сложную последовательность. То есть ее можно будет считать случайной. Если же ты будешь тыкать много раз, но в силу несовершенства человека, наверняка пропадет эффект независимости этих последовательностей. На вопрос о том какая будет сложность ответить точно не могу. Но скорей всего она все-таки будет "достаточной". Для того чтобы начали появляться в последовательности какие-то закономерности тебе нужно будет тыкнуть очень много раз. (тебе скорее всего надоест )

Gennadi23

1. Во-первых, таблица предназначена для работы ЧЕЛОВЕКА, а значит вероятность (таблица все таки конечна и значит это ДСВ) выбора числа из левого нижнего угла не в пример ниже какого-нибудь лежащего где-то "в середине" страницы.

Да, но это влияет преймущественно на коррелированность различных последовательностей, причем при их числе, сравнимом с количеством случайных чисел в таблице. На сами последовательности -- практически не влияет.
2. Если выбирать последовательность чисел, постоянно "перескакивая" через равное количество чисел (допустим брать каждое второе) то получить случайные члсла уже не возможно (так получается из определения - тенденциозность). А что, то, что мы выбираем одно направление и идем по нему (право, лево, вверх, вниз) это уже не тенденциозность

Указание о способе идти по таблице, если таблица хорошая, можно свести к такому: один раз выбрать алгоритм (зная только внешний размер таблицы использующий не более, чем значение в текущей ячейке. Желательно, что бы он так же проходил по всем ячейкам одно и то же число раз, например, 1. Тогда последовательность окажется такой же случайной.
Если прыгать через клетку, то, если таблица имеет четное число ячеек, ты просто уменьшишь таблицу (и ее сложность) в 2 раза.
Замечу, что алгоритм выбора дальнейших ячеек дан для
1) не выбора человеком "красивых" значений
2) избежания описанного эффекта середины.
3. Разве человек может выбрать случайное число: кому-то такое нравится, кому-то другое...
4. То, что этих самых чисел конечно число (сколько поместилось на странице) не накладывает ограничений на возможность получения именно случайного числа, а?

Для того, таблица и нужна, что бы "нравится" не играло роли. Но для чистоты эксперимента рекомендую делать первые несколько итераций вхолстую.
А случайность этих чисел имеется в смысле статистической проверки получающейся последовательности на некоррелированность и равномерное [0,1] распределение.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: