Как решить эту систему уравнений!! Мехмат, это к вам...

Galina0107

L1cos φ1 + L2cos φ2 - L4cos φ4 - L5cos α 1 -H13 = 0
L1sin φ1 + L2sin φ2 + L4sin φ4 - L5sin α1 - H22 = 0
L4cos φ4 +L5cosα1 - L3cos α1 -L11 = 0
H22 + L5sin α 1 + L4sin φ4 - L3sinα1 - H21 = 0
Надо выразить φ4. Посоветуйте, хотя бы книгу какую-нить, с указанием раздела, плиз. Очень нужно.

Galina0107

L5 L3 φ2 φ4-НЕИЗВЕСТНЫЕ

Mafka11

переобознач, чтобы поменьше букв было. тогда понятнее будет кто неизвестные и как уменьщать их количество.
а так, иебе помогут бумага и ручка.
книг не надо.

serengeti

просто выражай из первого уравнения первую неизвестную, подставляй во все остальные (в 2-4 избавились
от первой неизвестной из второго выражай вторую неизвестную, подставляй в оставшиеся (в 3 и 4
избавились от первой и второй неизвестных) и т.д.

griz_a

Хоть бы кто из советчиков взглянул на уравнение-то =)
Умножаешь 3-ье уравнение на sina1, 4-е - на cosa1 и вычитаешь.
В полученном уравнении из неизвестных только phi_4
Пусть оно вида
Acos (phi_4)+Bsin(phi_4)+C=0
Тогда
sin(phi_4+psi)=C/sqrt(A^2+B^2)
Если C>sqrt(A^2+B^2) - решений нет
psi=arcsin (A/sqrt(A^2+B^2 если B>0
psi=pi-arcsin (A/sqrt(A^2+B^2 если B<=0
phi_4=pk+(-1)^k*arcsin(C/sqrt(A^2+B^2-psi

Galina0107

Пасиб
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: