значение неполной Гамма-функции

zzzXAXAXAzzz

можно как-нить подсчитать аналитически значение неполной гамма-функции?

интересует значение Г(1/4, c^4 где с=const>4

3deus

Г(1/4, 4^4) = 1, 03... * 10^ (-113) => 0 < Г(1/4, c^4) < 10^ (-112 т.е. это совсем ноль !

griz_a

При целых a можно, по частям, при дробных в элементарных функциях будет выражение не всегда, поскольку некоторые из них сводятся к e^{-x^2}
Этот сводится к e^{-x^4}, подозреваю, что с ним все не лучше, чем с e^{-x^2}

lenmas

Раз такое дело, то нужно интегрировать по частям несколько раз. Тогда получится асимптотическая формула (сумма экспонент, умноженных на отрицательные степени z). Оставить несколько слагаемых (но только немного, один или два, так как дальше оценка остатка будет расти). Остаток легко оценить (вынеся за интеграл степень, заменив ее оценкой в точке z). Получится хорошее приближение значения.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: