Вопрос по тч

inetbuyer

есть такой гиперболоид xyz=N
надо найти количество точек под ним, все три координаты которых - целые и положительные и еще в совокупности взаимно простые.
Есть идеи, как?
P.S. Можно оценить количестсво всех целых положительных точек - это будет порядка CN(lnN)^2, но как быть с взаимной простотой?

lenmas

Там коэффициент появится типа дзета-функции? Мощевитин на обычных семинарах раньше рассказывал.

inetbuyer

а этих семинаров случайно не сохранилось?:-)или какое-нибудь воспоминание очевидца в виде идеи, как считать
про дзета-функцию- это вопрос или утверждение?

lenmas

Щас поищу...

lenmas

Там утверждение такое: отношение числа N_t целых точек в объеме \Omega, умноженном на t, к t^s, где s - размерность пространства, стремится к объему \Omega, а отношение числа N_t^* примитивных (взаимно простых?) целых точек в том же объеме к t^s стремится к объему \Omega, деленному на дзета-функцию от s Тут у меня в тетрадке доказательство разбито на несколько утверждений, связанных с преобразованием Мебиуса. Тут не привести.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: