помогите с разложением в ряд Лорана

SanMihalich

требуется разложить в ряд Лорана f(z)=1/z(z-1) в окрестности z=0

demiurg

[math]$\frac{1}{z(z-1)}=-\frac{1}{z}\frac{1}{1-z}=-\frac{1}{z}\sum\limits_{n=0}^{\infty}z^n$[/math]
если не накосячил, проверьте внимательнее

lenmas

[math]  $$  \frac1{z(z-1)}=\frac1{z-1}-\frac1{z}=-\sum_{n=0}^\infty z^n-\frac1z=-\sum_{k=-1}^\infty z^k  $$  [/math]
P.S. У дурных мысли сходятся :grin:

SanMihalich

спасибо всем большое
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: