помогите решить задачки по диффурам [закрыто]

tolja7777

xy' = sqrt( y^{2} – x^{2} ) + y;
Найти общее решение дифференциального уравнения.
2. y'xlnx – y = 3 x^{3} ln^{2}x, y_{0} = 0, x_{0} = e
Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение,
удовлетворяющее начальному условию: y=y_{0}, x=x_{0}.

Vitaminka

первая
y/x=t;y'=(xt)'=xt'+t
xy'-y=sqrt(y^2-x^2)
y'-y/x=sqrty/x)^2-1)
xt'+t-t=sqrt(t^2-1)
xt' = sqrt(t^2-1)
решается разделением переменных (не буду)

Vitaminka

вторая
(y/lnx)'=(y'lnx-y/x)/ln^2(x)
t = y/lnx; t'=(y'xlnx-y)/xln^2(x)
t'= 3x^2
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: